Aby wyznaczyć naprężenie normalne w pręcie rozciąganym, korzysta się z liniowej zależności między naprężeniem a odkształceniem w zakresie sprężystym materiału:
σ = E · ε, gdzie:
- σ – naprężenie normalne (np. w MPa),
- E – moduł sprężystości podłużnej (moduł Younga) materiału (tu: 200 000 MPa),
- ε – odkształcenie względne (bezwymiarowe).
Kluczowy krok to poprawne przeliczenie odkształcenia podanego w procentach. Wartość 0,04% oznacza 0,04 na 100, czyli:
ε = 0,04% = 0,04/100 = 0,0004.
Następnie podstawiamy do wzoru:
σ = 200 000 MPa · 0,0004 = 80 MPa.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- 20 MPa – taki wynik mógłby wyjść np. po przypadkowym podzieleniu poprawnego wyniku przez 4 lub błędnym podstawieniu innej wartości odkształcenia; nie wynika z prawidłowego przeliczenia 0,04%.
- 40 MPa – często pojawia się przy "połowieniu" poprawnego wyniku albo przy omyłkowym użyciu ε=0,0002 (czyli 0,02%), co nie zgadza się z danymi.
- 5 MPa – zwykle efekt błędnej konwersji procentów (np. potraktowania 0,04% jako 0,00004) lub dodatkowego, nieuzasadnionego dzielenia przez 10.
Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach z odkształceniem w % zawsze wykonaj szybki "test sensowności". Dla stali moduł jest rzędu 200 000 MPa, więc nawet ułamek promila odkształcenia daje naprężenia rzędu dziesiątek MPa, a nie pojedynczych MPa.
