W pręcie rozciąganym siłą osiową powstaje naprężenie normalne (rozciągające), które w ujęciu średnim liczy się z podstawowej zależności:
σ = F / A
gdzie: F to siła osiowa, a A to pole przekroju poprzecznego.
1) Pole przekroju
Przekrój jest kwadratowy o boku a=10 mm, więc:
A = a·a = 10 mm · 10 mm = 100 mm².
Aby poprawnie otrzymać wynik w jednostkach SI, warto przejść na metry kwadratowe:
1 mm = 10⁻³ m, więc 1 mm² = (10⁻³ m)² = 10⁻⁶ m².
Zatem 100 mm² = 100 · 10⁻⁶ m² = 10⁻⁴ m².
2) Przeliczenie siły
F = 2 kN = 2000 N.
3) Obliczenie naprężenia
σ = 2000 N / (1×10⁻⁴ m²) = 2×10⁷ N/m² = 2×10⁷ Pa.
Ponieważ 1 MPa = 10⁶ Pa, to:
2×10⁷ Pa = 20 MPa.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 2 MPa zwykle pojawia się, gdy ktoś potraktuje 2 kN jako 2 N albo wykona niekonsekwentne przeliczenia jednostek, przez co wynik jest zaniżony o około 1000 razy.
- 200 MPa to typowa "intuicyjna" wartość kojarzona z wytrzymałością stali, ale nie wynika z danych zadania; tutaj obciążenie i pole przekroju dają wynik rzędu dziesiątek MPa, nie setek.
- 2000 MPa powstaje najczęściej przez pomylenie mm² z m² (brak przeliczenia pola) lub błędne przesunięcie przecinka przy przejściu Pa → MPa, co zawyża wynik o 100× lub 1000×.
Wskazówka kontrolna (sprawdzenie rzędu wielkości):
2000 N rozłożone na 100 mm² daje 20 N/mm², a 1 N/mm² = 1 MPa, więc od razu widać, że wynik powinien być 20 MPa.
