KWALIFIKACJA BUD14 + BUD15 - STYCZEŃ 2015

PYTANIE NR 13.
Ile wynosi objętość filarka międzyokiennego o wymiarach l,5c x 1c i wysokości 2,5 m?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Objętość filarka liczy się jak objętość prostopadłościanu: V = a × b × h.
Wymiary podstawy to 1,5c oraz 1c, a wysokość 2,5 m. Należy najpierw przyjąć wartość modułu "c" w metrach (standardowy moduł cegły ze spoiną), a potem pomnożyć trzy wymiary w tych samych jednostkach, otrzymując wynik w m³.

Pełne wyjaśnienie:

Filarek międzyokienny w tym zadaniu traktujemy jak prostą bryłę o kształcie prostopadłościanu. Dlatego do obliczenia objętości stosuje się wzór:

V = a × b × h

gdzie a i b są wymiarami podstawy, a h jest wysokością.

W treści wymiary podstawy zapisano jako 1,5c oraz 1c. W budownictwie murowym symbol c oznacza moduł ceglany (wymiar wynikający z długości cegły z uwzględnieniem spoiny). Kluczowe jest więc zachowanie spójnych jednostek: zanim wykonasz mnożenie, musisz wyrazić a i b w metrach (tak jak wysokość 2,5 m).

Najczęstszy poprawny tok rozumowania wygląda tak:

  • zamiana 1c na wartość w metrach zgodnie z przyjętym modułem,
  • obliczenie: a = 1,5 × c, b = 1 × c,
  • mnożenie trzech wymiarów: V = (1,5c) × (1c) × 2,5,
  • zapis wyniku w .

Dlaczego pozostałe wyniki bywają wybierane błędnie? Odpowiedzi zbyt małe zwykle wynikają z pominięcia wysokości (policzenie pola zamiast objętości) albo z błędnego odczytania modułu "c" jako centymetrów. Z kolei wartości bliskie, ale inne, pojawiają się po przyjęciu innej wartości modułu lub po zaokrągleniach wykonanych na zbyt wczesnym etapie. Na egzaminie unikaj "zaokrąglania w trakcie" — najlepiej zaokrąglić dopiero wynik końcowy, a wcześniej liczyć na niezaokrąglonych liczbach.

Praktycznie takie obliczenia przydają się przy obmiarze i planowaniu zapotrzebowania materiałów (np. ilości zaprawy lub betonu) dla fragmentów ścian i elementów między otworami okiennymi.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Filarek międzyokienny to fragment ściany znajdujący się pomiędzy dwoma otworami okiennymi. W obmiarach często upraszcza się go do bryły o kształcie prostopadłościanu, aby policzyć objętość muru lub elementu do kosztorysu i zapotrzebowania materiałów.
Stosuje się wzór na objętość prostopadłościanu: V = a × b × h. Najpierw wszystkie wymiary trzeba mieć w tych samych jednostkach (zwykle w metrach), a dopiero potem wykonać mnożenie i zapisać wynik w .
W budownictwie murowym "c" bywa używane jako oznaczenie modułu ceglanego, czyli umownej jednostki wymiarowej wynikającej z rozmiaru cegły i spoiny. W zadaniach egzaminacyjnych trzeba umieć zamienić taki moduł na metry, żeby wykonać obliczenia objętości.
Wysokość filarka podano w metrach (2,5 m), więc aby poprawnie obliczyć objętość, wszystkie trzy wymiary muszą być w metrach. Mieszanie jednostek (np. metrów i modułów bez przeliczenia) prowadzi do wyniku liczbowo błędnego i złej jednostki końcowej.
Typowe pomyłki to: policzenie tylko pola (a×b) i pominięcie wysokości, przyjęcie złej wartości "c", przeliczenie tylko jednego wymiaru na metry oraz zbyt wczesne zaokrąglanie. Pomaga zapis kroków: najpierw jednostki, potem wzór, na końcu zaokrąglenie.
Nie, ponieważ mnożenie jest przemienne: a×b×h daje ten sam wynik niezależnie od kolejności. Znaczenie ma natomiast to, aby każdy czynnik był wyrażony w tej samej jednostce (np. metrach). W praktyce warto grupować działania, by uniknąć błędów rachunkowych.
Pomaga oszacowanie rzędu wielkości: jeśli wymiary podstawy są rzędu kilku dziesiątych metra, a wysokość około 2–3 m, to objętość powinna być rzędu kilku dziesiątych m³, a nie setnych czy kilku m³. Dodatkowo sprawdź, czy jednostka końcowa to m³.
Objętość podaje się w metrach sześciennych (m³). Jeśli po obliczeniach wychodzi inna jednostka (np. m²), to znak, że policzono pole zamiast objętości lub pominięto jeden z wymiarów. Na egzaminie zapis "m³" jest istotny.
Najczęściej przy obmiarze robót i przygotowaniu kosztorysu oraz przy planowaniu dostaw materiałów. Obj ętość fragmentów ścian pomaga szacować zużycie zaprawy, liczbę elementów murowych lub ilość betonu w przypadku elementów wykonywanych jako wypełnienia czy podbetony.
Ćwicz schemat: rysunek pomocniczy → zapis danych z jednostkami → wybór wzoru (pole/objętość) → przeliczenie jednostek → obliczenie → kontrola wyniku. Warto też powtórzyć podstawowe bryły (prostopadłościan) i typowe zapisy wymiarów stosowane w budownictwie.
info

Około 43% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Objętość filarka liczy się jak objętość prostopadłościanu: V = a × b × h.Wymiary podstawy to 1,5c oraz 1c, a wysokość 2,5 m."

Źródła:

  • Wikipedia (PL), "Cegła" – opis typowych wymiarów cegły ceramicznej (25×12×6,5 cm): https://pl.wikipedia.org/wiki/Ceg%C5%82a (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty do podstaw obmiaru robót budowlanych (objętości, pola, jednostki)
  • Materiały dydaktyczne z modułu wymiarowania w budownictwie murowym (moduł ceglany)
  • Zestawy zadań rachunkowych dla kwalifikacji budowlanych (objętość prostopadłościanu, obmiary)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego