Powierzchnia przekroju poprzecznego nasypu to pole figury płaskiej widocznej na rysunku przekroju. W praktyce (np. przy robotach ziemnych) taki przekrój zwykle ma kształt figury złożonej, dlatego najpewniejszą metodą jest podział na elementy, dla których znasz proste wzory.
Jak postępować krok po kroku:
- Odczytaj wymiary z rysunku (wysokości, szerokości podstaw, ewentualne nachylenia skarp). Upewnij się, że wszystkie długości są w metrach; jeśli nie, przelicz je.
- Podziel przekrój na proste figury: najczęściej jest to trapez (gdy są dwie równoległe krawędzie) oraz trójkąty (gdy skarpa tworzy "klin"). Czasem wygodniej wydzielić prostokąt + dwa trójkąty.
- Policz pola części:
trójkąt: P = (a·h)/2
trapez: P = ((a+b)·h)/2
prostokąt: P = a·h - Zsumuj pola wszystkich części, pamiętając, by nie liczyć tej samej powierzchni dwa razy i nie pominąć fragmentu figury.
- Sprawdź sens wyniku: jednostką ma być m², a wartość powinna odpowiadać skali rysunku (jeśli przekrój jest niewielki, pole też będzie niewielkie).
Dlaczego poprawna jest odpowiedź 1 m²?
Po prawidłowym rozbiciu przekroju na figury proste i zsumowaniu ich pól (dla wymiarów podanych na rysunku) otrzymuje się łączne pole równe 1 m².
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 2 m² – typowy skutek podwojenia jednego z pól (np. policzenia obu skarp jako pełnych trójkątów zamiast połówek) albo pomyłki w jednostkach.
- 3 m² – często wynika z błędnego użycia wzoru (np. traktowania figury jak prostokąta o wymiarach zewnętrznych) lub błędnego odczytu wysokości.
- 4 m² – bywa efektem zsumowania długości zamiast pól lub skrajnego błędu w interpretacji rysunku (np. pomylenia wymiaru poziomego z pionowym).
Wskazówka egzaminacyjna: zanim wybierzesz odpowiedź, zapisz krótko, z jakich figur składa się przekrój i obok każdej wpisz jej pole. Taka notatka zmniejsza ryzyko pominięcia fragmentu oraz ułatwia kontrolę obliczeń.
