KWALIFIKACJA ELM2 + ELM5 - CZERWIEC 2009

PYTANIE NR 23.
Ile wynosi przesunięcie fazowe sygnałów sinusoidalnych o tej samej częstotliwości na przedstawionym rysunku?
Ilustracja przedstawia dwa sygnały sinusoidalne o tej samej częstotliwości, przesunięte względem siebie w fazie.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Przesunięcie fazowe dwóch sinusoid o tej samej częstotliwości wyznacza się, porównując identyczne punkty przebiegu (np. maksima) i odczytując przesunięcie w czasie Δt. Następnie przelicza się je na kąt: φ = (Δt/T)·360°. Na rysunku odpowiada to 90°.

Pełne wyjaśnienie:

Przesunięcie fazowe opisuje, o jaki kąt (lub równoważnie o jaki ułamek okresu) jeden sygnał sinusoidalny jest przesunięty względem drugiego, gdy oba mają tę samą częstotliwość. W praktyce na wykresie w funkcji czasu porównuje się odpowiadające sobie punkty obu przebiegów: najczęściej maksima, minima albo przejścia przez zero o tym samym zwrocie.

Procedura odczytu jest stała:

  • odczytaj okres T (odległość w czasie między kolejnymi jednakowymi punktami tego samego sygnału),
  • odczytaj przesunięcie czasowe Δt między tymi samymi punktami dwóch sygnałów,
  • przelicz na stopnie: φ = (Δt/T) · 360°.

Odpowiedź "90 stopni" oznacza przesunięcie równe 1/4 okresu (bo 1/4 · 360° = 90°). Taki wynik jest typowy np. dla relacji między sygnałem a jego całką/pochodną w idealnych warunkach lub dla pewnych ustawień w układach pomiarowych.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne? "60 stopni" odpowiada 1/6 okresu, "120 stopni" odpowiada 1/3 okresu, a "270 stopni" to 3/4 okresu. Te wartości pasowałyby tylko wtedy, gdyby z rysunku wynikał inny stosunek Δt do T (albo gdyby porównano nieodpowiednie punkty, np. maksimum z przejściem przez zero), co jest częstym źródłem pomyłek.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zaznacz w myślach (lub pomocniczo na brudno) dwa identyczne punkty na obu przebiegach, a dopiero potem odczytuj Δt. To ogranicza ryzyko "zgadywania" na podstawie samej wartości kątowej.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Przesunięcie fazowe to różnica położenia dwóch sinusoid w czasie, wyrażona jako kąt (najczęściej w stopniach). Dla tej samej częstotliwości oznacza, o jaki ułamek okresu jeden przebieg jest opóźniony lub wyprzedza drugi.
Wybierz identyczny punkt na obu przebiegach (np. maksimum lub przejście przez zero o tym samym zwrocie), odczytaj przesunięcie czasu Δt oraz okres T. Następnie policz φ = (Δt/T)·360°. To daje przesunięcie w stopniach.
Gdy częstotliwości są takie same, oba przebiegi mają ten sam okres T, więc przesunięcie w czasie Δt można jednoznacznie przeliczyć na kąt. Przy różnych częstotliwościach relacja fazowa zmienia się w czasie i nie jest stałą wartością.
Pełen okres odpowiada 360°. Jeśli z wykresu wychodzi, że przesunięcie to np. 1/4 okresu, to faza wynosi 1/4·360° = 90°. Ogólnie: φ = (Δt/T)·360°, gdzie Δt to przesunięcie w czasie.
Najłatwiej, gdy oba sygnały są czyste sinusoidy i mają stabilną częstotliwość. Wtedy można użyć kursorów czasu do pomiaru Δt między maksimami lub przejściami przez zero. Wiele oscyloskopów ma też funkcję automatycznego pomiaru opóźnienia.
W prostych układach RC/RL przesunięcie fazowe zależy od częstotliwości: dla niskich i wysokich częstotliwości zbliża się do wartości granicznych, a w paśmie przejściowym przyjmuje wartości pośrednie. Na egzaminie ważniejsze jest rozumienie, że faza wynika z relacji napięcie–prąd.
To prowadzi do błędnego Δt, bo są to różne punkty fazy (inne kąty). Przesunięcie fazowe definiuje się przez porównanie tych samych zdarzeń na obu przebiegach, np. maksimum z maksimum. Mieszanie punktów daje wynik przesunięty o dodatkowe 90° lub 180°.
Zależy od polecenia. Jeśli pytanie dotyczy tylko "ile wynosi przesunięcie", zwykle chodzi o wartość bezwzględną w stopniach. Gdy pytanie mówi o wyprzedzeniu/opóźnieniu, trzeba wskazać także kierunek. Na wykresie wyprzedza ten sygnał, którego maksimum pojawia się wcześniej.
Najczęstsze to: branie niewłaściwego Δt (między nieodpowiednimi punktami), mylenie okresu T z półokresem, nieuwzględnienie skali czasu oraz "zgadywanie" na podstawie ładnych kątów (60/90/120°) bez sprawdzenia proporcji Δt do T.
Ćwicz odczyt Δt i T z różnych wykresów oraz szybkie przeliczenie na stopnie. Warto przepracować przykłady pomiarów na oscyloskopie (kursory, automatyczne pomiary) i powtórzyć podstawy sinusoid, okresu i częstotliwości. Pomaga też rysowanie własnych dwóch sinusoid z zadanym przesunięciem.
info

Około 47% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

Według specjalistów z branży: "Przesunięcie fazowe dwóch sinusoid o tej samej częstotliwości wyznacza się, porównując identyczne punkty przebiegu (np. maksima) i odczytując przesunięcie w czasie Δt."

Źródła:

  • Alexander S. Sadiku, "Podstawy elektrotechniki" (Fundamentals of Electric Circuits), rozdział o przebiegach sinusoidalnych i przesunięciu fazowym (ujęcie ogólne, bez odesłań prawnych) — wydania polskie różnią się numeracją rozdziałów
  • William H. Hayt, Jack E. Kemmerly, Steven M. Durbin, "Analiza obwodów elektrycznych" (Engineering Circuit Analysis), część dotycząca sinusoid i fazorów — opis relacji Δt, T i kąta fazowego
  • Tektronix, "Oscilloscope Basics" (materiał edukacyjny o pomiarach na oscyloskopie, w tym pomiar Δt między kanałami) https://www.tek.com/en/documents/primer/oscilloscope-basics (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręcznik z podstaw elektrotechniki/elektroniki: dział o przebiegach sinusoidalnych i fazorach
  • Instrukcja obsługi oscyloskopu: pomiar przesunięcia czasowego między kanałami
  • Materiały dydaktyczne o układach RC/RL (charakterystyki fazowe)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego