W geodezyjnych obliczeniach płaskich przyrosty współrzędnych odcinka 1–2 wyznacza się z jego długości d oraz kierunku/azymutu A (podanego tu pośrednio przez wartości sin i cos).
Dla standardowej konwencji zapisu składowych w układzie współrzędnych korzysta się z zależności:
- Δy = d · sinA
- Δx = d · cosA
W tym zadaniu obliczamy Δy1-2, więc używamy funkcji sinA1-2:
Krok 1: podstawienie danych
Δy = 100,00 m · 0,8910
Krok 2: wykonanie mnożenia
Δy = 89,10 m
Wynik zapisujemy z dokładnością do 0,01 m, zgodnie z dokładnością podanej długości.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- 8,91 m – typowy błąd skali (przesunięcie przecinka o jedno miejsce) albo potraktowanie d jak 10,00 m zamiast 100,00 m.
- 45,40 m – odpowiada obliczeniu z cosA: 100,00 · 0,4540 = 45,40 m, czyli w praktyce byłby to przyrost Δx, a nie Δy.
- 4,54 m – analogiczny błąd jak wyżej (przesunięcie przecinka) przy użyciu cosA lub pomyłka w mnożeniu.
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w treści podano jednocześnie sin i cos, najpierw ustal, czy liczysz Δx czy Δy, a dopiero potem wybierz właściwą funkcję. Na końcu sprawdź, czy wynik ma realistyczną skalę (dla d=100 m przyrost nie powinien wynosić kilku metrów, gdy sin/cos są bliskie 0,5–0,9).
