Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA MEC3 + MEC5 + MEC8 + MEC9 - CZERWIEC 2012



PYTANIE NR 32.
Ile wynosi przyspieszenie, jeżeli pojazd porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym, a od startu pokonał drogę 100 m w czasie 5 s?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Dla ruchu jednostajnie przyspieszonego od spoczynku obowiązuje
s = 1/2 · a · t², więc a = 2s/t².
Po podstawieniu: a = 2·100 / 5² = 200/25 = 8 m/s². Wynik można sprawdzić: 1/2·8·25 = 100 m, więc dane są spójne.

Pełne wyjaśnienie:

W ruchu jednostajnie przyspieszonym przyspieszenie a jest stałe, a droga od chwili startu (typowo: od spoczynku, czyli v0=0) rośnie proporcjonalnie do kwadratu czasu. Z tego wynika klasyczny związek kinematyczny:

s = 1/2 · a · t²

W zadaniu podano drogę s = 100 m oraz czas t = 5 s. Aby obliczyć przyspieszenie, przekształcamy wzór:

a = 2s / t²

Podstawienie danych:

  • t² = 5² = 25 s²
  • 2s = 2 · 100 m = 200 m
  • a = 200 m / 25 s² = 8 m/s²

To przyspieszenie oznacza, że prędkość rośnie o 8 m/s w każdej sekundzie. Dodatkowa kontrola poprawności jest szybka: jeżeli a=8 m/s² i t=5 s, to s = 1/2 · 8 · 25 = 100 m, więc wynik pasuje do danych.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne? Wartości typu 2, 4 lub 6 m/s² zwykle biorą się z typowych pomyłek: użycia s=at² bez współczynnika 1/2, błędnego przekształcenia (dzielenie przez t zamiast t²) albo pomylenia przyspieszenia z prędkością średnią s/t (tu byłoby 20 m/s, ale to inna wielkość fizyczna).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest ruch jednostajnie przyspieszony?
To ruch, w którym przyspieszenie jest stałe w czasie. Oznacza to, że prędkość zmienia się o tę samą wartość w każdej sekundzie (np. o 8 m/s na sekundę). Dla startu od spoczynku droga rośnie jak t².
Jak rozpoznać, że w zadaniu można użyć wzoru s = 1/2·a·t²?
Używasz go, gdy jest mowa o ruchu jednostajnie przyspieszonym i interesuje Cię droga od początku ruchu. Najczęściej sformułowanie "od startu" sugeruje v0=0. Wtedy zależność s = 1/2·a·t² jest właściwa.
Dlaczego w tym zadaniu nie liczy się a jako s/t?
Wyrażenie s/t daje prędkość średnią, a nie przyspieszenie. Przyspieszenie to zmiana prędkości w czasie, a jego jednostką jest m/s². Jeśli obliczysz s/t, dostaniesz m/s, czyli inną wielkość fizyczną.
Jak obliczyć przyspieszenie z drogi i czasu, gdy start jest od spoczynku?
Skorzystaj z s = 1/2·a·t² i przekształć do a = 2s/t². Następnie policz t², pomnóż s przez 2 i podziel. To krótki algorytm, często spotykany w zadaniach egzaminacyjnych.
Czy zapis jednostki m/s2 jest poprawny na egzaminie?
Tak, w zapisie tekstowym często spotyka się uproszczone m/s2 jako odpowiednik m/s² (czyli "metry na sekundę do kwadratu"). Sens fizyczny i jednostka w SI są te same; różnica jest typograficzna.
Jak sprawdzić, czy wynik przyspieszenia ma sens?
Wykonaj kontrolę wsteczną: podstaw obliczone a do wzoru s = 1/2·a·t² i sprawdź, czy otrzymasz zadaną drogę. Dodatkowo sprawdź jednostki: po przekształceniu powinno wyjść m/s².
Dlaczego w ruchu jednostajnie przyspieszonym droga rośnie jak t²?
Bo prędkość w takim ruchu rośnie liniowo z czasem (v = a·t przy starcie od spoczynku). Droga jest "sumą" prędkości w czasie, więc gdy v rośnie liniowo, całkowanie/średnia z v daje zależność kwadratową: s ∝ t².
Jakie błędy najczęściej prowadzą do wyniku 4 lub 6 m/s²?
Najczęściej to: pominięcie 1/2 we wzorze (użycie s=at²), błędne policzenie t² (np. 5² jako 10), albo pomyłka w przekształceniu (dzielenie przez t zamiast t²). Każdy z tych błędów zmienia wynik liczbowy.
Kiedy trzeba uwzględnić prędkość początkową v0 w takich zadaniach?
Gdy zadanie podaje, że obiekt nie startuje od zera (np. "poruszał się z prędkością 10 m/s") albo gdy kontekst wyraźnie wskazuje na ruch rozpoczęty wcześniej. Wtedy używa się pełnych wzorów z v0, a nie uproszczenia dla v0=0.
Jak przygotować się do zadań z przyspieszenia na egzaminie technika mechanika?
Opanuj 3 kroki: (1) wybór właściwego wzoru (s, v, t, a), (2) przekształcenie do szukanej wielkości, (3) kontrola jednostek i podstawienie wsteczne. Pomaga też trenowanie rozróżnienia m/s (prędkość) i m/s² (przyspieszenie).
info

Statystycznie 57% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że dla ruchu jednostajnie przyspieszonego od spoczynku obowiązujes = 1/2 · a · t², więc a = 2s/t².Po podstawieniu: a = 2·100 / 5² = 200/25 = 8 m/s².

Źródła:

  • BIPM, The International System of Units (SI) – 9th edition (2019), section "Coherent derived units in the SI" (unit m/s²) – https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (pl), "Ruch jednostajnie przyspieszony" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Ruch_jednostajnie_przyspieszony (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (pl), "Przyspieszenie" (jednostka i definicja) – https://pl.wikipedia.org/wiki/Przyspieszenie (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Podręczniki i repetytoria z działu: kinematyka (ruch jednostajnie przyspieszony)
  • Zbiór zadań maturalnych/technicznych z kinematyki (zadania na s=1/2at²)
  • Karty wzorów z fizyki (układ SI, jednostki, zależności kinematyczne)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego