W tyczeniu na dokładność wyniku wpływają różne, niezależne źródła błędów, np. dokładność osnowy realizacyjnej oraz dokładność samej metody i czynności tyczenia (instrument, celowanie, odczyt, stabilizacja punktu). Gdy te składowe traktuje się jako niezależne, nie sumuje się ich "wprost", lecz łączy zgodnie z zasadą propagacji niepewności.
Dlatego średni błąd tyczenia oblicza się jako pierwiastek z sumy kwadratów składowych:
mt = √( mo2 + mc2 )
Podstawiając dane: mo=6 mm, mc=8 mm:
- 62=36
- 82=64
- 36+64=100
- √100=10
Zatem poprawny wynik to ±10 mm.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne? Wartość "±8 mm" lub "±6 mm" oznaczałaby, że jedna składowa całkowicie dominuje, a druga nie ma wpływu na wynik, co przeczy danym zadania. Wartość "±14 mm" odpowiadałaby prostemu dodaniu 6+8, czyli typowemu błędowi: sumowaniu liniowemu zamiast łączenia RMS. W praktyce geodezyjnej takie podejście jest zbyt konserwatywne i niezgodne z przyjętym modelem dla niezależnych składowych.
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w zadaniu podano dwie składowe "średniego błędu" i nie ma informacji o pełnej zależności, najczęściej stosuje się RMS (pierwiastek z sumy kwadratów). Prosty test: wynik RMS musi być większy od większej składowej, ale mniejszy od ich sumy — tu 10 jest między 8 a 14.
