W zadaniu podano wartość skuteczną (RMS) sinusoidalnego sygnału napięciowego: Vrms = 10 V. Dla czystej sinusoidy (bez składowej stałej) istnieją stałe zależności między trzema często używanymi wielkościami:
- Vp – wartość szczytowa (amplituda, maksimum względem zera),
- Vpp – wartość międzyszczytowa (peak-to-peak), czyli różnica między maksimum i minimum,
- Vrms – wartość skuteczna, którą zwykle podaje miernik True RMS.
Dla sinusoidy: Vrms = Vp/√2. Stąd najpierw wyznaczamy amplitudę: Vp = √2·Vrms = √2·10 V ≈ 1,414·10 V ≈ 14,1 V.
Następnie przechodzimy do wartości międzyszczytowej. Ponieważ przebieg sinusoidalny ma maksimum +Vp i minimum −Vp, to różnica (od dołu do góry) wynosi: Vpp = (+Vp) − (−Vp) = 2·Vp. Zatem Vpp ≈ 2·14,1 V ≈ 28,2 V, co po zaokrągleniu daje 28,3 V.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 14,1 V – to wartość szczytowa Vp obliczona z Vrms, ale pytanie dotyczy Vpp (międzyszczytowej), czyli trzeba jeszcze pomnożyć przez 2.
- 20 V – to wynik błędnego uproszczenia "RMS razy 2". W relacji RMS dla sinusoidy występuje czynnik √2, więc samo podwojenie Vrms nie prowadzi do Vpp.
- 10 V – to wartość skuteczna podana w treści, a nie wartość międzyszczytowa.
Wskazówka egzaminacyjna: zapamiętaj łańcuch przeliczeń dla sinusoidy: Vrms → Vp (razy √2) → Vpp (razy 2). Łącznie: Vpp = 2·√2·Vrms.
