KWALIFIKACJA INF1 - STYCZEŃ 2018

PYTANIE NR 23.
Na którym rysunku przedstawiono sygnał harmoniczny?
Ilustracja przedstawia cztery wykresy sygnałów, oznaczone literami A, B, C i D.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Sygnał harmoniczny ma przebieg sinusoidalny: jest okresowy i "gładki", a jego wartość zmienia się zgodnie z funkcją sin/cos. Dlatego poprawny jest rysunek przedstawiający czystą sinusoide (bez spłaszczeń, ostrych wierzchołków i odcinków prostych). Pozostałe typowe przebiegi (np. prostokątny, trójkątny, impulsowy) nie są harmoniczne.

Pełne wyjaśnienie:

Sygnał harmoniczny (sinusoidalny) to podstawowy, idealny przebieg okresowy opisany funkcją sinus lub cosinus. W praktyce rozpoznaje się go na wykresie po tym, że:

  • ma gładki kształt bez załamań i krawędzi,
  • jest symetryczny względem osi czasu i poziomu odniesienia (dla braku składowej stałej),
  • jego kolejne okresy wyglądają identycznie, a przejścia przez zero i ekstrema są "zaokrąglone".

Odpowiedź "A." jest poprawna, ponieważ wskazuje rysunek z przebiegiem sinusoidalnym, czyli klasycznym przykładem sygnału harmonicznego. To właśnie taki sygnał jest często stosowany jako sygnał testowy w torach telekomunikacyjnych (np. do sprawdzania odpowiedzi częstotliwościowej i zniekształceń), a także jest podstawą opisu wielu zjawisk w elektronice i telekomunikacji.

Pozostałe odpowiedzi są błędne, jeżeli przedstawiają inne kształty przebiegów:

  • Przebieg prostokątny jest okresowy, ale nie jest harmoniczny – zawiera wiele składowych harmonicznych (w sensie składowych widma), a w czasie ma ostre krawędzie.
  • Przebieg trójkątny lub piłokształtny również jest okresowy, lecz ma odcinki liniowe i wierzchołki (załamania), więc nie jest pojedynczą sinusoidą.
  • Przebiegi impulsowe (pojedyncze lub okresowe) są użyteczne w pomiarach, ale nie spełniają definicji "czystego" sygnału harmonicznego w dziedzinie czasu.

Wskazówka egzaminacyjna: jeśli pytanie dotyczy "harmonicznego", szukaj sinusa. Jeśli widzisz płaskie fragmenty, ostre narożniki albo pionowe zbocza, to jest to inny typ sygnału (okresowy, ale nie harmoniczny w sensie przebiegu sinusoidalnego).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Sygnał harmoniczny to sygnał o przebiegu sinusoidalnym (sin/cos) i jednej częstotliwości. W praktyce jest to "czysty" ton używany m.in. do testów toru, bo łatwo ocenić tłumienie, przesunięcie fazy i zniekształcenia, gdy znamy idealny kształt odniesienia.
Sinusoida jest gładka: nie ma ostrych wierzchołków ani odcinków prostych. Kolejne okresy są identyczne, a przejścia przez maksimum i minimum są "zaokrąglone". Jeśli widzisz pionowe zbocza lub ostre narożniki, to nie jest czysty sygnał harmoniczny.
Prostokąt może być okresowy, ale nie jest pojedynczą sinusoidą. Ma ostre krawędzie, co oznacza, że w opisie częstotliwościowym składa się z wielu składowych. Dlatego na rysunku prostokąt wygląda inaczej niż sinusoida i nie spełnia definicji przebiegu harmonicznego.
Nie w sensie przebiegu czasowego jako jednej sinusoidy. Sygnał trójkątny ma odcinki liniowe i ostre wierzchołki, więc nie jest czystym sygnałem sinusoidalnym. Może być rozkładany na składowe harmoniczne, ale sam w sobie nie jest pojedynczym sygnałem harmonicznym.
Najczęściej: amplituda, częstotliwość (lub okres), faza oraz ewentualnie składowa stała (przesunięcie w pionie). Na rysunku warto zwracać uwagę na powtarzalność okresu i symetrię przebiegu.
Podczas pomiarów i uruchomień: jako sygnał testowy z generatora, przy sprawdzaniu elementów toru (tłumienie, pasmo), a także przy analizie zakłóceń. Na oscyloskopie sinusoida jest punktem odniesienia do oceny, czy sygnał nie jest zniekształcony.
Najczęściej przy przesterowaniu (obcinaniu) albo ograniczeniu pasma układu. Wtedy wierzchołki nie są gładkie i pojawiają się spłaszczenia, co oznacza, że przebieg przestaje być czysto harmoniczny. Na egzaminie taki kształt zwykle nie jest uznawany za sygnał harmoniczny.
Impuls ma krótkie, wąskie "piki" i długie przerwy, często z bardzo stromymi zboczami. Sinusoida jest ciągła i gładka przez cały okres. Jeśli rysunek pokazuje krótkie skoki wartości lub pojedyncze piki, to jest to przebieg impulsowy, nie harmoniczny.
Bo w podstawowej teorii sygnałów sygnał harmoniczny to pojedyncza składowa sinusoidalna o jednej częstotliwości. To prosty, jednoznaczny wzorzec do rozpoznania na wykresie. Inne przebiegi mogą mieć składowe harmoniczne, ale nie są jedną sinusoidą.
Częsty błąd to utożsamianie "okresowy" z "harmoniczny" oraz ignorowanie ostrych narożników. Uczniowie też czasem wybierają wykres "najbardziej regularny", mimo że ma odcinki proste (trójkąt) albo spłaszczenia (obcinanie). Warto porównać wszystkie rysunki pod kątem gładkości.
info

Około 73% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Według specjalistów z branży: "Sygnał harmoniczny ma przebieg sinusoidalny: jest okresowy i "gładki", a jego wartość zmienia się zgodnie z funkcją sin/cos."

Źródła:

  • Wikipedia (pl): "Sinusoida" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Sinusoida (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (pl): "Sygnał sinusoidalny" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Sygna%C5%82_sinusoidalny (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (pl): "Oscyloskop" (sekcje o obserwacji przebiegów) — https://pl.wikipedia.org/wiki/Oscyloskop (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z podstaw teorii sygnałów i miernictwa
  • Ćwiczenia z rozpoznawania przebiegów na oscyloskopie (laboratoria szkolne)
  • Zadania z identyfikacji przebiegów: sinus, prostokąt, trójkąt, piła, impuls

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego