W ciągu poligonowym zamkniętym suma kątów po pomiarze zwykle nie spełnia dokładnie warunku geometrycznego. Różnica między wartością "wymaganą" a "otrzymaną" jest opisywana jako odchyłka kątowa fα. Jeżeli fα jest dodatnia, oznacza to, że suma zmierzonych kątów jest "za duża" w stosunku do warunku i trzeba ją skorygować w dół.
Najprostszy wariant wyrównania (często stosowany w zadaniach egzaminacyjnych) zakłada równomierny rozdział odchyłki na wszystkie kąty, czyli każdy kąt dostaje taką samą poprawkę vk. Warunek, który musi być spełniony, jest następujący: suma poprawek kątowych ma skompensować odchyłkę. Innymi słowy, jeśli do każdego z n kątów dodamy vk, to łączna zmiana sumy kątów wyniesie n·vk i powinna być równa −fα.
Z tego wynika wzór używany w tym typie zadań:
vk = − fα / n
Dane: n = 5 kątów, fα = +30cc.
- Najpierw dzielimy wartość odchyłki przez liczbę kątów: 30cc / 5 = 6cc.
- Następnie nadajemy znak przeciwny do fα, bo poprawki mają odchyłkę zlikwidować: vk = −6cc.
Dlatego poprawna jest odpowiedź "Vk = −6cc".
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "Vk = +6cc" ma dobrą wartość bezwzględną, ale zły znak. Dodanie dodatnich poprawek zwiększyłoby sumę kątów, a to pogorszyłoby dodatnią odchyłkę zamiast ją zredukować.
- "Vk = +5cc" i "Vk = −5cc" wynikają zwykle z błędu rachunkowego (dzielenie 30/5) albo z pomylenia liczby kątów. Dodatkowo wariant "+5cc" powiela błąd znaku.
Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu poprawki zawsze zrób kontrolę sensu. Jeżeli fα jest dodatnia, poprawki powinny "ściągać" sumę w dół, więc w typowym równym rozdziale będą ujemne.
