Baterię w prostych obliczeniach modeluje się jako źródło napięciowe idealne połączone szeregowo z rezystancją wewnętrzną r. W stanie jałowym (bez obciążenia) prawie nie płynie prąd, więc spadek napięcia na r jest pomijalny i mierzymy napięcie zbliżone do SEM: U1.
Po dołączeniu obciążenia płynie prąd I, a na rezystancji wewnętrznej pojawia się spadek napięcia: ΔU = I·r. To powoduje, że napięcie na zaciskach baterii maleje z U1 do U2. Zależność ma postać:
U2 = U1 − I·r, więc r = (U1 − U2)/I.
Podstawiamy dane:
ΔU = 1,50 V − 1,45 V = 0,05 V.
I = 100 mA = 0,1 A (tu najczęstszy błąd to nieprzeliczenie mA na A).
r = 0,05 V / 0,1 A = 0,5 Ω.
Dlatego poprawna odpowiedź to 0,50 Ω.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 0,05 Ω – taki wynik powstaje zwykle po pomyleniu 100 mA z 1 A lub po błędnym dzieleniu (np. 0,05/1 zamiast 0,05/0,1). Dawałby zbyt mały spadek napięcia przy 100 mA.
- 5,00 Ω – to efekt błędu o rząd wielkości (np. przyjęcie I=0,01 A zamiast 0,1 A). Przy 5 Ω i 0,1 A spadek wyniósłby 0,5 V, a nie 0,05 V.
- 50,0 Ω – powstaje przy kolejnym błędzie rzędu wielkości (np. użycie I=0,001 A). Taka rezystancja oznaczałaby bardzo duży spadek napięcia nawet przy niewielkim prądzie, niezgodny z podanymi U2.
W praktyce rezystancja wewnętrzna baterii zależy od warunków, ale w tym zadaniu jest jednoznacznie wyznaczona przez podane pomiary U1, U2 i I.
