W zadaniu podano dwie informacje: liczbę osób z próchnicą (50) oraz łączną liczbę zębów dotkniętych próchnicą w tej grupie (171). Jeżeli "wskaźnik intensywności próchnicy" w tym ujęciu oznacza średnią liczbę chorych zębów na 1 osobę w analizowanej grupie, to matematycznie jest to zwykła średnia: suma "przypadków" przypadających na osoby podzielona przez liczbę osób.
Krok 1: Ustalenie licznika
Licznikiem jest łączna liczba zębów z próchnicą: 171.
Krok 2: Ustalenie mianownika
Mianownikiem jest liczba osób, dla których zliczono te zęby, czyli liczba osób z próchnicą w tej grupie: 50.
Krok 3: Obliczenie wskaźnika
Wskaźnik = 171 / 50 = 3,42. Oznacza to, że statystycznie na jedną osobę z tej grupy przypada średnio około 3,42 zęba dotkniętego próchnicą.
Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?
- Wartość 3,24 odpowiada typowej pomyłce rachunkowej (błąd dzielenia lub zaokrąglania). Przy poprawnym dzieleniu 50 × 3,42 daje 171, więc 3,24 nie spełnia warunku zgodności z danymi.
- Wartości 32,4 oraz 34,2 wskazują na przesunięcie przecinka (np. potraktowanie wyniku 3,42 jako 34,2) albo na błędne rozumienie wskaźnika jako "procentu" i wykonywanie niepotrzebnych przekształceń. Wskaźnik średniej liczby zębów na osobę nie jest procentem, więc nie mnoży się go przez 10 ani 100.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź wynik szybkim testem wstecznym: jeśli wynik ma wynosić 3,42, to 3,42 × 50 powinno dać dokładnie 171. Taka kontrola pozwala wyłapać błędy typu 3,24 lub przesunięcia przecinka.
