KWALIFIKACJA TKO8 - STYCZEŃ 2023

PYTANIE NR 29.
Ile wynosi wymagana masa hamująca dla pociągu o masie ogólnej 2 600 ton, jeżeli procent wymaganej masy hamującej na podstawie rozkładu jazdy wynosi 75?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Wymagana masa hamująca to 75% masy ogólnej pociągu. Zamieniamy 75% na 0,75 i liczymy: 0,75 × 2 600 t = 1 950 t.
Pozostałe odpowiedzi wynikają z błędnego przeliczenia procentu lub pomyłki o rząd wielkości.

Pełne wyjaśnienie:

Aby obliczyć wymaganą masę hamującą, trzeba policzyć określony procent z masy ogólnej pociągu. Procent oznacza "na sto", więc 75% zapisujemy jako ułamek dziesiętny 0,75.

Krok 1: zamiana procentu na zapis dziesiętny
75% = 75/100 = 0,75

Krok 2: obliczenie części z danej wielkości (mnożenie)
0,75 × 2 600 t = 1 950 t

Jednostka pozostaje taka sama (tony), bo mnożymy masę przez liczbę bezwymiarową.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • 195,00 t – typowa pomyłka o rząd wielkości (jakby "uciekło" jedno zero) albo błędne przestawienie cyfr w szybkim rachunku.
  • 34,66 t – wynik nieadekwatny do skali zadania; zwykle pojawia się po błędnych działaniach (np. dzieleniu zamiast mnożenia lub niepoprawnym użyciu 75 jako liczby).
  • 3 466,66 t – większe niż masa ogólna pociągu, więc już na etapie kontroli sensowności widać błąd (nie można wymagać masy hamującej przekraczającej masę, od której jest liczona w tym prostym modelu procentowym).

Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu sprawdź "czy wynik ma sens" – przy 75% wynik powinien być mniejszy od 2 600 t, ale wciąż tej samej skali (kilka tysięcy ton, nie kilkadziesiąt).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Obliczasz część masy jako procent: 75% zamień na 0,75 i pomnóż przez 2600 t. Otrzymasz 0,75 × 2600 = 1950 t. To najprostsza i poprawna metoda w zadaniach, gdzie procent wymaganej masy hamującej jest podany wprost.
W rachunku oznacza, jaką część (ułamek) masy ogólnej trzeba przyjąć jako wymaganą masę hamującą. Matematycznie to po prostu procent z masy pociągu, np. 75% = 0,75, więc liczysz 0,75 razy masa ogólna.
Jeśli liczysz "X% z masy", to dla X mniejszego niż 100 wynik zawsze jest mniejszy od wartości wyjściowej. Dla 75% wynik powinien być wyraźnie mniejszy od 2600 t, ale nadal tego samego rzędu wielkości (około kilku tysięcy ton).
Najczęściej: (1) traktowanie 75% jako 75 zamiast 0,75, (2) pomyłka o jedno zero (195 zamiast 1950), (3) dzielenie zamiast mnożenia, (4) brak kontroli sensowności wyniku (np. wynik większy niż masa ogólna).
Do samego obliczenia wystarcza matematyka (procenty). Wiedza kolejowa jest potrzebna głównie do zrozumienia pojęcia "masa hamująca" i interpretacji, skąd bierze się procent (np. z danych eksploatacyjnych), ale rachunek to zwykłe liczenie procentu.
Możesz oszacować: 75% to "trzy czwarte". Trzy czwarte z 2600 to około 2000 minus ćwierć z 2600 (czyli minus 650). 2000? Lepiej: 2600 − 650 = 1950. To szybka kontrola, czy wynik jest logiczny.
Podziel procent przez 100: 75% = 75/100 = 0,75. Dla innych wartości analogicznie: 5% = 0,05, 120% = 1,2. Potem mnożysz masę przez ten ułamek, zachowując jednostkę (t).
Wynik ma tę samą jednostkę co masa wejściowa, czyli w tym zadaniu tony. Procent (0,75) jest wielkością bezwymiarową, więc nie zmienia jednostki. Jeśli masa pociągu podano w tonach, to wymagana masa hamująca też jest w tonach.
Poprawna jest ta, która odpowiada 0,75 × 2600 t, czyli 1950 t. Warto zawsze wykonać krótkie mnożenie lub sprawdzić "trzy czwarte z 2600", aby nie dać się zwieść odpowiedziom z błędnym rzędem wielkości.
Trenuj schemat: zamiana % na ułamek dziesiętny → mnożenie → kontrola sensowności. Rozwiązuj zadania na masie, prędkości i czasie, zawsze z jednostkami. Na egzaminie zapisuj jeden wiersz obliczeń, by uniknąć pomyłek o zero.
info

Statystycznie 77% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Według specjalistów z branży: "Wymagana masa hamująca to 75% masy ogólnej pociągu."

Źródła:

  • Wikipedia (PL), "Procent", https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent - dostęp 2026-02-18
  • Khan Academy (PL), "Procenty" (dział materiałów o procentach), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-percent - dostęp 2026-02-18

Materiały:

  • Podręczniki i repetytoria z matematyki: dział "procenty" (poziom szkoły średniej)
  • Zadania treningowe z obliczeń procentowych na wielkościach z jednostkami
  • Materiały szkolne dotyczące podstawowych pojęć związanych z hamowaniem pociągów (definicje, interpretacja wielkości)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego