KWALIFIKACJA MEC5 - STYCZEŃ 2024

PYTANIE NR 19.
Ile wynosi zbieżność stożka przedstawionego na rysunku o długości 100 mm i średnicach D=25 mm oraz d=24 mm? Skorzystaj z zależności C = (D – d)/L.
Ilustracja przedstawia schemat stożka ściętego, który jest używany w kontekście egzaminu zawodowego dla technika mechanika.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Zbieżność oblicza się z podanego wzoru C=(D-d)/L. Po podstawieniu: (25-24)/100=1/100=0,01. Zapis zbieżności jako stosunek 1:n daje więc 1:100. Pozostałe odpowiedzi odpowiadałyby większej różnicy średnic lub krótszemu stożkowi.

Pełne wyjaśnienie:

Zbieżność stożka (często zapisywana w postaci 1:n) wynika z relacji między zmianą średnicy a długością stożka. W zadaniu podano bezpośrednio zależność: C = (D – d) / L, gdzie D to większa średnica, d mniejsza średnica, a L długość stożka.

Krok 1: oblicz różnicę średnic
(D – d) = 25 mm – 24 mm = 1 mm

Krok 2: podziel przez długość
C = 1 mm / 100 mm = 0,01 = 1/100

Krok 3: zapisz w formie 1:n
Skoro C = 1/100, to zbieżność w zapisie 1:n wynosi 1:100.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne? Wartości 1:25, 1:50 i 1:5 oznaczają znacznie większą zbieżność (większy "spadek" średnicy na tej samej długości). Dla podanych danych zmiana średnicy wynosi tylko 1 mm na 100 mm długości, więc nie może wyjść bardziej "strome" 1:50 lub 1:25, a tym bardziej 1:5.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze najpierw policz (D–d), a dopiero potem dziel przez L. Na końcu sprawdź zdroworozsądkowo: 1 mm na 100 mm to mała zbieżność, więc zapis powinien mieć duże n.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Zbieżność stożka to miara tego, jak szybko zmienia się średnica elementu stożkowego na określonej długości. Najczęściej opisuje się ją jako stosunek 1:n lub jako wartość liczbową wynikającą z relacji (D-d)/L.
Najpierw oblicz różnicę średnic D-d, a następnie podziel wynik przez długość L. Otrzymasz liczbę bezwymiarową, np. 0,01. Potem możesz ją zapisać jako ułamek 1/n, czyli 0,01 = 1/100.
We wzorze (D-d)/L zarówno licznik, jak i mianownik mają tę samą jednostkę (np. mm). Po podzieleniu mm przez mm jednostki się redukują, więc zbieżność jest wielkością bezwymiarową i można ją zapisać jako stosunek 1:n.
Wynik 0,01 to ułamek dziesiętny. Zamieniasz go na ułamek zwykły: 0,01 = 1/100. Zapis 1:n odpowiada temu ułamkowi, więc otrzymujesz 1:100. Działa to też odwrotnie: 1:50 = 0,02.
Zbieżność 1:100 oznacza małą zbieżność: średnica zmienia się o 1 jednostkę na 100 jednostek długości. Im większa liczba po dwukropku (np. 100), tym łagodniejszy stożek. Im mniejsza (np. 5), tym stożek jest bardziej stromy.
Najczęstsze błędy to: pomylenie D i d, policzenie D+d zamiast D-d, odwrócenie stosunku w zapisie (np. 100:1), oraz błąd w dzieleniu. Pomaga zapis kroków: najpierw różnica średnic, potem dzielenie przez długość.
Tak, jeśli znasz definicję: zbieżność to zmiana średnicy na jednostkę długości. W praktyce i tak sprowadza się to do obliczenia (D-d)/L. Na egzaminie, gdy wzór jest podany, kluczowe jest poprawne podstawienie danych.
Stożki spotyka się m.in. w połączeniach stożkowych, osadzeniach elementów współosiowych oraz narzędziach i tulejach. Znajomość zbieżności ułatwia kontrolę zgodności wykonania z dokumentacją oraz ocenę, czy elementy będą prawidłowo pasować.
Oceń rząd wielkości: jeśli (D-d) to 1 mm, a L to 100 mm, to wynik powinien być około 0,01, czyli niewielki. Zapis 1:n będzie miał duże n. Gdy wychodzi 1:5 lub 1:25, to oznacza bardzo stromy stożek i warto sprawdzić rachunki.
Nie, dla ustalonych wartości D, d i L z wzoru wychodzi tylko jedna liczba. 1:50 oznaczałoby C=0,02, czyli przy długości 100 mm różnica średnic musiałaby wynieść 2 mm, a nie 1 mm. Jednoznaczność wynika bezpośrednio z zależności.
info

Około 77% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Specjaliści zwracają uwagę: "Zbieżność oblicza się z podanego wzoru C=(D-d)/L."

Materiały:

  • Podręczniki i materiały szkolne z rysunku technicznego maszynowego (dział: stożki i ich parametry)
  • Materiały dydaktyczne z metrologii warsztatowej dotyczące pomiaru średnic i długości
  • Zestawy zadań z obliczeń warsztatowych (proporcje, stosunki, podstawianie do wzorów)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego