W zadaniu podano trzy wielkości opisujące wyniki wzbogacania:
- zawartość miedzi w koncentracie: 20% (czyli 0,20),
- uzysk miedzi w koncentracie: 80% (czyli 0,80),
- wychód koncentratu: 4% (czyli 0,04 masy nadawy).
Kluczowe jest rozróżnienie pojęć: wychód dotyczy masy produktu, a uzysk dotyczy ilości (masy) metalu Cu, która przeszła do koncentratu.
Stosuje się bilans składnika (Cu):
uzysk = (zawartość w koncentracie × wychód koncentratu) / zawartość w nadawie
Podstawiamy dane (w ułamkach):
0,80 = (0,20 × 0,04) / f
Obliczamy licznik: 0,20 × 0,04 = 0,008.
Następnie wyznaczamy f: f = 0,008 / 0,80 = 0,01.
Po zamianie na procenty: 0,01 = 1%. Taka zawartość Cu w rudzie jest spójna z tym, że tylko 4% masy staje się koncentratem, ale ma on znacznie wyższą zawartość Cu (20%), a do niego trafia 80% całej miedzi z nadawy.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 4% to typowy błąd utożsamienia zawartości w rudzie z wychodem koncentratu.
- 5% może wynikać z pomylenia ról wielkości w przekształceniu wzoru lub z częściowego pominięcia uzysku.
- 8% odpowiada wartości 0,20 × 0,04 = 0,008 (0,8%), albo błędnym operacjom na procentach (np. traktowaniu 80% jako 80).
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zamień procenty na ułamki (np. 20% → 0,20) i sprawdź sens fizyczny wyniku: zawartość w nadawie powinna być istotnie mniejsza niż w koncentracie.
