Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA MEC3 + MEC5 + MEC8 + MEC9 - CZERWIEC 2013



PYTANIE NR 31.
Ile wynoszą naprężenia normalne w pręcie o przekroju kwadratowym, o boku 2 cm ściskanym siłą F=2 000 N?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Naprężenie normalne przy ściskaniu osiowym liczy się ze wzoru σ = F/A.
Pole przekroju kwadratu o boku 2 cm to (0,02 m)² = 0,0004 m².
Stąd σ = 2000/0,0004 = 5 000 000 Pa, czyli 5 MPa.

Pełne wyjaśnienie:

Naprężenie normalne (średnie) w pręcie obciążonym osiowo siłą ściskającą oblicza się z zależności:

σ = F / A

gdzie F to wartość siły osiowej, a A to pole przekroju poprzecznego pręta. W zadaniu przekrój jest kwadratowy o boku 2 cm, więc najpierw trzeba policzyć pole.

Krok 1: konwersja jednostek
Bok: 2 cm = 0,02 m.

Krok 2: pole przekroju
A = a² = (0,02 m)² = 0,0004 m².

Krok 3: obliczenie naprężenia
σ = 2000 N / 0,0004 m² = 5 000 000 N/m² = 5 000 000 Pa.

Krok 4: zapis w MPa
1 MPa = 1 000 000 Pa, więc 5 000 000 Pa = 5 MPa.

Odpowiedź "5 MPa" jest poprawna, bo wynika bezpośrednio z definicji naprężenia jako siły przypadającej na jednostkę pola.

Dlaczego pozostałe wartości są błędne?

  • "4 MPa" zwykle wynika z błędnego pola (np. pomylenia 2 cm z inną wartością lub zaokrągleń bez kontroli jednostek).
  • "1 MPa" często pojawia się, gdy ktoś policzy pole w cm² i potraktuje je jak m² albo nie przeliczy Pa na MPa.
  • "8 MPa" bywa skutkiem przyjęcia zbyt małego pola przekroju (np. błędnego przeliczenia 2 cm na 0,002 m).

W zadaniach tego typu kluczowe jest pilnowanie spójności jednostek: jeśli siła jest w niutonach, a pole w m², to wynik automatycznie wychodzi w paskalach.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć naprężenie normalne w pręcie ściskanym siłą osiową?
Stosuje się zależność σ = F/A, gdzie F to siła osiowa, a A pole przekroju poprzecznego. Najpierw liczysz pole przekroju w m², potem dzielisz siłę w N przez to pole. Wynik dostajesz w Pa, a następnie możesz przeliczyć na MPa.
Co oznacza jednostka MPa w zadaniach z wytrzymałości materiałów?
MPa to megapaskal, czyli 1 000 000 Pa. Ponieważ 1 Pa = 1 N/m², MPa jest wygodną jednostką do opisu naprężeń w elementach maszyn. W praktyce łatwiej zapisać 5 MPa niż 5 000 000 Pa.
Dlaczego w obliczeniach trzeba zamienić centymetry na metry?
Bo w układzie SI pole przekroju powinno być w m², jeśli siła jest w N. Gdy zostawisz cm, otrzymasz pole w cm² i wynik nie będzie w Pa. To najczęstszy błąd w zadaniach typu σ=F/A.
Jak policzyć pole przekroju kwadratowego o boku 2 cm?
Najpierw zamień bok: 2 cm = 0,02 m. Potem licz pole: A = a², więc A = (0,02 m)² = 0,0004 m². Dopiero tak policzone pole podstawia się do wzoru na naprężenie.
Czy znak naprężenia przy ściskaniu ma znaczenie na egzaminie?
W teorii często przyjmuje się, że naprężenia ściskające są ujemne, a rozciągające dodatnie. W wielu zadaniach egzaminacyjnych pyta się jednak o wartość naprężenia, więc podaje się wynik dodatni w MPa. Zawsze czytaj, czy pytanie dotyczy wartości czy znaku.
Jakie są typowe błędy przy liczeniu σ = F/A?
Najczęściej: złe jednostki (cm² zamiast m²), błędne pole (np. obwód zamiast pola), oraz złe przeliczenie Pa na MPa. Warto zrobić szybki test rzędu wielkości: duża siła i mały przekrój dają duże naprężenie.
Jak sprawdzić, czy wynik naprężenia ma sens bez kalkulatora?
Oszacuj: 0,02 m to mały wymiar, więc pole to około 4·10⁻⁴ m². Dzieląc 2000 N przez 4·10⁻⁴ dostajesz około 5·10⁶ Pa, czyli kilka MPa. Jeśli wychodzą Ci wartości typu 0,005 MPa albo 5000 MPa, to zwykle jest błąd jednostek.
Kiedy w praktyce mechanik liczy naprężenia normalne w pręcie?
Gdy trzeba wstępnie ocenić obciążenie elementów montażowych: dystansów, tulei, sworzni, słupków, podpór lub śrub pracujących osiowo. Proste sprawdzenie σ=F/A pomaga zdecydować, czy przekrój jest wystarczający przed doborem materiału i dokładniejszymi obliczeniami.
Jaką rolę w zadaniu pełni informacja o przekroju kwadratowym?
Określa sposób policzenia pola A. Dla kwadratu jest to A=a². Gdyby przekrój był kołowy, trzeba by użyć πr², a dla prostokąta ab. Poprawne pole jest kluczowe, bo naprężenie jest odwrotnie proporcjonalne do A.
Czy do obliczeń naprężeń potrzebna jest znajomość materiału pręta?
Do samego wyznaczenia σ = F/A nie. Materiał jest potrzebny dopiero do oceny, czy naprężenie jest dopuszczalne (porównanie z wytrzymałością, naprężeniem dopuszczalnym, współczynnikiem bezpieczeństwa). W tym zadaniu liczy się wyłącznie geometria i siła.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 56% zdających egzamin. średnie

Według specjalistów z branży: "Naprężenie normalne przy ściskaniu osiowym liczy się ze wzoru σ = F/A.Pole przekroju kwadratu o boku 2 cm to (0,02 m)² = 0,0004 m².Stąd σ = 2000/0,0004 = 5 000 000 Pa, czyli 5 MPa."

Źródła:

  • Serway, Jewett, "Fizyka dla nauk ścisłych i inżynierskich" (mechanika, pojęcie ciśnienia/naprężenia jako siła na jednostkę powierzchni) – odpowiednie rozdziały dot. jednostek i wielkości pochodnych
  • NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty – SI units: pascal (Pa) jako N/m²: https://physics.nist.gov/cuu/Units/ (dostęp: 2026-02-28)

Materiały:

  • Podręczniki z wytrzymałości materiałów: rozdział o rozciąganiu i ściskaniu osiowym
  • Tablice i repetytoria z przeliczeniami jednostek SI (Pa, kPa, MPa)
  • Zbiory zadań dla techników/mechaników z działu "naprężenia i odkształcenia"
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego