Naprężenie rozciągające w przewodzie wiertniczym na powierzchni (u wylotu otworu) wynika z tego, że górny przekrój przewodu "niesie" ciężar wszystkich odcinków znajdujących się poniżej. Dlatego jest to miejsce, gdzie przy obciążeniu ciężarem własnym występuje maksymalna wartość naprężenia.
Krok 1: wyznaczenie siły rozciągającej od ciężaru przewodu
Podany "ciężar jednostkowy" 300 N/m jest ciężarem liniowym q, czyli siłą ciężkości przypadającą na 1 m przewodu. Całkowity ciężar (siła) dla długości L oblicza się z zależności:
F = q · L
F = 300 N/m · 2000 m = 600 000 N.
Krok 2: wyznaczenie naprężenia normalnego
Naprężenie rozciągające (normalne) w przekroju poprzecznym to siła podzielona przez pole przekroju:
σ = F / A
Najczęstszy punkt krytyczny to poprawne przeliczenie pola: 30 cm2 = 30 · 10-4 m2 = 0,003 m2.
Stąd σ = 600 000 N / 0,003 m2 = 200 000 000 N/m2.
Krok 3: przeliczenie jednostek na kN/m2
1 N/m2 = 1 Pa, a 1 kN/m2 = 1000 N/m2. Zatem:
200 000 000 N/m2 = 200 000 kN/m2 (czyli 200 MPa).
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- Wartości typu "2 000 kN/m2" lub "1 800 kN/m2" zwykle wynikają z pominięcia przeliczenia cm2 na m2 albo z błędnego operowania prefiksami (kN, MPa).
- "18 000 kN/m2" może powstać z nieprawidłowego podstawienia długości (np. potraktowania 2000 m jako 200 m) lub z błędu dziesiętnego przy zamianie jednostek pola.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj jednostki przy każdym kroku (N, m, m2) i zrób osobno krótką kontrolę: pole w cm2 jest dużo mniejsze w m2, więc po podzieleniu siły przez A naprężenie powinno wyjść duże (rzędu setek MPa), a nie pojedynczych MPa.
