W elektrowni wodnej strumień wody o natężeniu przepływu Q i spadzie H niesie energię potencjalną grawitacji. Teoretyczna moc hydrauliczna (bez strat) wynika z zależności:
Phyd = ρ · g · Q · H
gdzie: ρ to gęstość wody (w przybliżeniu 1000 kg/m³), g to przyspieszenie ziemskie (ok. 9,81 m/s²), Q to przepływ w m³/s, a H to spad w metrach. Ponieważ turbina nie jest idealna, moc użyteczna jest mniejsza i uwzględnia się sprawność:
P = ρ · g · Q · H · η
Krok po kroku:
- ρ = 1000 kg/m³
- g = 9,81 m/s²
- Q = 2,4 m³/s
- H = 2,5 m
- η = 0,90
Obliczenie:
ρ·g = 1000 · 9,81 = 9810
Q·H = 2,4 · 2,5 = 6,0
P = 9810 · 6,0 · 0,90 = 9810 · 5,4 = 52 974 W
To jest około 53 000 W, czyli około 53 kW.
Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?
- "5,3 kW" odpowiada wartości ok. 10 razy mniejszej – typowy skutek pominięcia któregoś czynnika (np. sprawności lub błędnego zaokrąglenia) albo błędu w mnożeniu.
- "5,3 MW" jest 1000 razy większe od 5,3 kW i ~100 razy większe od poprawnego wyniku; wynika zwykle z pomylenia przedrostków (kilo vs mega) lub z błędnego wniosku, że tak mały spad musi dawać "megawaty".
- "53 MW" to kolejny błąd skali (o 1000× względem 53 kW) – najczęściej mechaniczne przestawienie jednostek bez kontroli rzędu wielkości.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze wykonaj szybki "test sensowności". Przy spadzie zaledwie 2,5 m i przepływie kilku m³/s typowe moce są rzędu dziesiątek kilowatów do setek kilowatów, a nie megawatów.
