KWALIFIKACJA GIW3 - CZERWIEC 2015

PYTANIE NR 16.
Jaka jest grubość nadkładu do zdjęcia znad złoża o miąższości 10 m, jeżeli stosunek nadkładu do złoża wynosi 1:5?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Stosunek nadkładu do złoża 1:5 oznacza, że grubość nadkładu stanowi 1/5 miąższości złoża.
Przy miąższości 10 m: 10 ÷ 5 = 2 m. Zatem do zdjęcia jest 2 m nadkładu.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano miąższość złoża równą 10 m oraz stosunek nadkładu do złoża 1:5. Taki zapis należy rozumieć jako relację dwóch wielkości: nadkład : złoże = 1 : 5.

Skoro złoże odpowiada "5 częściom", a nadkład "1 części", to jedna część ma wartość:

10 m ÷ 5 = 2 m

To właśnie grubość nadkładu przypadająca na podaną miąższość złoża, więc poprawna odpowiedź to 2 m.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 1 m – odpowiadałoby stosunkowi 1:10 (nadkład stanowiłby 1/10 złoża), a nie 1:5.
  • 5 m – wynika z pomylenia stron stosunku (jakby nadkład był "5 części", a złoże "1 częścią") albo z błędnego skojarzenia z liczbą 5 z treści.
  • 10 m – to bezrefleksyjne przepisanie miąższości złoża jako nadkładu, czyli brak zastosowania podanego stosunku.

Wskazówka egzaminacyjna: przy zadaniach na stosunek zawsze zapisz go jako ułamek (np. 1/5) i dopiero potem podstaw znaną wielkość, aby uniknąć odwrócenia proporcji.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Oznacza, że na 5 równych części miąższości złoża przypada 1 część nadkładu. W obliczeniach można to traktować jak ułamek: nadkład = (1/5) · miąższość złoża, jeśli porównujemy grubości.
Najpierw zamień stosunek na ułamek: 1:5 = 1/5. Następnie pomnóż miąższość złoża przez 1/5 albo podziel przez 5. Dla 10 m: 10 ÷ 5 = 2 m, więc nadkład ma 2 m.
Bo "5" w stosunku 1:5 odnosi się do złoża (drugi człon). Skoro złoże to 5 części i ma 10 m, to 1 część ma 10/5. Nadkład to 1 część, więc jego grubość wynosi 2 m.
Tak, 1/5 to 20%. W takim ujęciu nadkład stanowi 20% miąższości złoża (w zadaniu liczonym na grubości). Dla 10 m: 20% · 10 m = 2 m.
Najczęstsze są: odwrócenie proporcji (liczenie jakby było 5:1), wybór liczby z treści bez rachunku (np. 10 m), oraz traktowanie 1:5 jako "1 i 5" do dodania. Pomaga zapis w postaci ułamka 1/5.
Tak, ale tylko przy innym stosunku. Przykładowo, gdyby było 1:2, to nadkład = 10 ÷ 2 = 5 m (dla miąższości złoża 10 m). Dla 1:5 wynik 5 m oznaczałby błąd odwrócenia lub interpretacji.
Miąższość to grubość warstwy kopaliny (złoża). W zadaniach na stosunek jest to wielkość "złoża", do której odnosi się nadkład. Jeśli miąższość rośnie, to przy stałym stosunku rośnie też grubość nadkładu wprost proporcjonalnie.
Pozwalają szybko oszacować, ile nadkładu trzeba zdjąć, aby dotrzeć do kopaliny. To wpływa na plan robót, dobór sprzętu, koszty i ocenę opłacalności. Na egzaminie często sprawdza się te proste rachunki planistyczne.
Zrób test sensowności: przy 1:5 nadkład powinien być mniejszy niż złoże (bo "1" jest mniejsze niż "5"). Jeśli wychodzi większy (np. 50 m), to prawdopodobnie odwróciłeś stosunek lub błędnie podstawiłeś dane.
Postępuj tak samo: nadkład = (1/5) · miąższość. Np. dla 12 m: 12 ÷ 5 = 2,4 m. Na egzaminie zwróć uwagę, czy odpowiedzi są w metrach z ułamkiem dziesiętnym i czy wymagane jest zaokrąglenie.
info

Około 59% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Eksperci podkreślają: "Stosunek nadkładu do złoża 1:5 oznacza, że grubość nadkładu stanowi 1/5 miąższości złoża.Przy miąższości 10 m: 10 ÷ 5 = 2 m."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Proporcja (matematyka)" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcja (dostęp: 2026-02-18)
  • Khan Academy: "Stosunki i proporcje (ratios and proportions)" – https://www.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-ratios-proportions (dostęp: 2026-02-18)
  • e-podręczniki: materiały o proporcjach (wyszukiwanie w serwisie) – https://epodreczniki.pl/ (dostęp: 2026-02-18)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki zawodowej: proporcje i procenty
  • Notatki z technologii robót odkrywkowych: pojęcia nadkładu, miąższości i wskaźników eksploatacyjnych
  • Zestawy zadań rachunkowych dla górnictwa odkrywkowego (proste obliczenia planistyczne)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego