KWALIFIKACJA OGR1 - CZERWIEC 2021

PYTANIE NR 13.
Jaka jest rzeczywista średnica bukietu ślubnego, jeśli na rysunku projektowym wykonanym w skali 1:4 wynosi ona 6 cm?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Skala 1:4 oznacza, że 1 jednostka na rysunku odpowiada 4 jednostkom w rzeczywistości.
Jeśli średnica na rysunku wynosi 6 cm, to średnica rzeczywista wynosi 6 × 4 = 24 cm. Pozostałe odpowiedzi wynikają z błędnego dzielenia lub pomylenia mnożnika skali.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano, że rysunek projektowy wykonano w skali 1:4. Taki zapis oznacza, że rysunek jest pomniejszony: każda 1 jednostka długości na rysunku odpowiada 4 jednostkom tej samej miary w rzeczywistości.

Krok 1: ustal zależność skali
1 cm na rysunku → 4 cm w rzeczywistości.

Krok 2: przelicz wymiar
Na rysunku średnica bukietu ma 6 cm, więc w rzeczywistości będzie to:
6 cm × 4 = 24 cm.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 16 cm — to efekt przypadkowego doboru mnożnika lub niekonsekwentnego liczenia (nie odpowiada skali 1:4 dla wartości 6 cm).
  • 12 cm — typowy błąd polegający na użyciu skali 1:2 zamiast 1:4 albo na mylnym założeniu, że "wystarczy podwoić".
  • 32 cm — wynik przeszacowania (np. pomylenia skali z 1:5 lub błędnego "zaokrąglania" mnożnika), przez co średnica wychodzi zbyt duża.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź sens wyniku. W skali 1:4 wymiar rzeczywisty musi być większy niż na rysunku, więc poprawna odpowiedź powinna być większa niż 6 cm.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Skala 1:4 oznacza, że rysunek jest 4 razy mniejszy od rzeczywistości: 1 cm na rysunku odpowiada 4 cm w rzeczywistości. Aby dostać wymiar realny, zwykle mnożysz wymiar z rysunku przez 4.
Weź wartość odczytaną z rysunku i pomnóż ją przez 4. Przykład: 6 cm na rysunku → 6 × 4 = 24 cm w rzeczywistości. Zawsze zachowuj te same jednostki (cm z cm).
Bo zapis 1:4 mówi, że rysunek jest pomniejszeniem: 1 część na rysunku odpowiada 4 częściom w realu. Dzielisz wtedy, gdy chcesz przejść z rzeczywistości na rysunek (np. projektując w skali).
Najczęstsze błędy to: odwrócenie działania (dzielenie zamiast mnożenia), użycie złego mnożnika (np. 2 zamiast 4), brak kontroli sensowności wyniku oraz mieszanie jednostek (cm z mm).
Porównaj wielkości: przy skali 1:4 rysunek jest mniejszy, więc wymiar rzeczywisty musi wyjść większy niż na rysunku. Jeśli wyszedł mniejszy, prawdopodobnie odwróciłeś działanie.
Nie. Średnica to odcinek przez środek koła od brzegu do brzegu. Promień to połowa średnicy. W zadaniach ze skalą przeliczasz dokładnie tę wielkość, która jest podana (tu: średnica), bez zamiany na promień.
Gdy projektuje kompozycję (np. bukiet ślubny, dekorację stołu, wieniec) na podstawie szkicu, musi przeliczyć wymiary, by dobrać ilość materiału i zachować proporcje. Skala ułatwia też rozmowę z klientem.
W praktyce spotyka się proste skale pomniejszające, np. 1:2, 1:4, 1:5, oraz czasem powiększające (np. 2:1) przy detalach. Kluczowe jest rozpoznanie, czy rysunek jest mniejszy czy większy od realu.
Wtedy wykonujesz działanie odwrotne: dzielisz wymiar rzeczywisty przez 4. Przykład: 24 cm w rzeczywistości → 24 ÷ 4 = 6 cm na rysunku. To częsty typ zadania "w drugą stronę".
W typowych zadaniach egzaminacyjnych dotyczących skali przeliczasz wyłącznie podany wymiar geometryczny (np. średnicę). Grubość materiału, luz wiązania czy "optyczne" powiększenie zwykle nie są uwzględniane, jeśli nie podano tego w treści.
info

Około 84% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Źródła:

  • Wikipedia (pl): "Skala (kartografia)" — definicja skali jako stosunku wymiarów na mapie/rysunku do wymiarów rzeczywistych, https://pl.wikipedia.org/wiki/Skala_(kartografia) (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (pl): "Skala" — ujęcie ogólne pojęcia skali jako stosunku wielkości, https://pl.wikipedia.org/wiki/Skala (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręczniki/zeszyty ćwiczeń z matematyki zawodowej: skala, proporcje, jednostki
  • Materiały dydaktyczne do florystyki dotyczące rysunku/projektowania kompozycji
  • Karty pracy z zadaniami na skalę (1:2, 1:5, 2:1) i przeliczanie wymiarów

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego