KWALIFIKACJA OGR1 - CZERWIEC 2017

PYTANIE NR 11.
Na rysunku projektowym wykonanym w skali 1:10 kompozycja ma wymiary 25 x 15 cm. Wskaż rzeczywiste wymiary dekoracji.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Skala 1:10 oznacza, że 1 cm na rysunku odpowiada 10 cm w rzeczywistości.
Dlatego każdy wymiar z projektu mnożymy przez 10: 25 cm → 250 cm oraz 15 cm → 150 cm. Rzeczywisty rozmiar dekoracji to 250 × 150 cm.

Pełne wyjaśnienie:

W skali rysunku zapis 1:10 informuje o relacji między wymiarem na projekcie a wymiarem rzeczywistym: 1 jednostka na rysunku odpowiada 10 jednostkom w rzeczywistości. Ponieważ w zadaniu podano wymiary w centymetrach, przeliczenie wykonujemy w tych samych jednostkach, bez zmiany cm na mm czy m.

Na rysunku kompozycja ma 25 × 15 cm. Aby otrzymać wymiary rzeczywiste przy skali 1:10, każdy wymiar należy pomnożyć przez 10:

  • 25 cm × 10 = 250 cm
  • 15 cm × 10 = 150 cm

Otrzymujemy więc rzeczywisty rozmiar dekoracji: 250 × 150 cm. Taki wynik ma sens praktyczny w florystyce, bo pozwala ocenić gabaryt kompozycji i zaplanować konstrukcję, ilość materiału roślinnego oraz miejsce ekspozycji.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Warto zauważyć typowe pomyłki:

  • Warianty typu 200 × 100 cm lub 150 × 50 cm sugerują zgadywanie "okrągłych" liczb zamiast konsekwentnego przemnożenia obu wymiarów przez 10.
  • Wariant 100 × 25 cm odpowiadałby innemu przeliczeniu (np. częściowemu lub błędnemu odwróceniu proporcji), bo żaden z wymiarów 25 i 15 po przemnożeniu przez 10 nie daje 100 ani 25 jako drugiej liczby.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze przelicz oba wymiary, a potem krótko sprawdź sens wyniku (czy każdy wymiar jest 10 razy większy niż na rysunku). To redukuje ryzyko pomylenia mnożenia z dzieleniem.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Skala 1:10 znaczy, że 1 cm na rysunku odpowiada 10 cm w rzeczywistości. Aby przejść z projektu do wymiaru realnego, zwykle mnożysz długości z rysunku przez 10 (przy zachowaniu tych samych jednostek).
Weź każdy wymiar z rysunku i pomnóż przez 10. Przykład: 25 cm na projekcie to 25 × 10 = 250 cm w rzeczywistości. Tak samo przelicz drugi wymiar, a wynik zapisz jako parę (np. 250 × 150 cm).
W zapisie 1:10 "1" dotyczy rysunku, a "10" rzeczywistości. Rysunek jest więc 10 razy mniejszy od obiektu. Żeby wrócić do realnego rozmiaru, musisz "odmniejszyć" w drugą stronę, czyli zwiększyć wartość z rysunku poprzez mnożenie.
Nie zawsze. Najprościej jest liczyć w tych samych jednostkach, które podano w treści (tu: cm). Dopiero na końcu możesz zamienić wynik na metry, jeśli jest to wymagane. Np. 250 cm to 2,5 m, ale w tym pytaniu pozostaje zapis w cm.
Typowe błędy to: dzielenie zamiast mnożenia, przeliczenie tylko jednego wymiaru, zgadywanie "ładnych" liczb bez obliczeń oraz pomyłki w zapisie cyfr (np. 150 vs 100). Pomaga szybki test: wynik ma być 10 razy większy od danych z rysunku.
Zrób kontrolę: porównaj każdy wymiar z rysunku i rzeczywisty. W skali 1:10 każdy wymiar rzeczywisty powinien być dokładnie 10 razy większy. Jeśli tylko jeden się zgadza albo relacja nie jest stała, to znak, że wkradł się błąd rachunkowy.
Rysunek w skali wykorzystuje się przy projektowaniu dekoracji na scenę, do witryn, na śluby lub eventy, gdy trzeba dopasować gabaryty do miejsca montażu. Skala ułatwia planowanie konstrukcji, rozmieszczenia materiału oraz ocenę proporcji kompozycji.
Zasada jest ta sama: dla skali 1:n mnożysz wymiary z rysunku przez n, aby otrzymać rzeczywistość. Dla 1:5 mnożysz przez 5, dla 1:20 przez 20. Gdy idziesz w drugą stronę (z rzeczywistości na rysunek), wtedy dzielisz przez n.
Nie. To częsta pułapka: "okrągłe" liczby wyglądają wiarygodnie, ale poprawność wynika wyłącznie z obliczeń. W zadaniach ze skalą zawsze wykonaj proste mnożenie/dzielenie, zamiast sugerować się estetyką zapisu wyniku.
Mnożenie przez 10 w systemie dziesiętnym to dopisanie zera do liczby całkowitej: 25 → 250, 15 → 150. Warto jednak pamiętać, że ta sztuczka działa wprost dla liczb całkowitych; przy ułamkach (np. 2,5) przesuwasz przecinek o jedno miejsce.
info

Statystycznie 81% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Skala (kartografia)" – opis pojęcia skali i interpretacji zapisu 1:n, https://pl.wikipedia.org/wiki/Skala_(kartografia) - dostęp 2026-03-02
  • Wikipedia (PL): "Proporcja (matematyka)" – podstawy zależności proporcjonalnych wykorzystywanych w zadaniach ze skalą, https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcja - dostęp 2026-03-02

Materiały:

  • Podręczniki szkolne z matematyki (proporcje i skala) dla szkoły branżowej
  • Materiały dydaktyczne z rysunku zawodowego: wymiarowanie i skale
  • Zadania treningowe: przeliczanie wymiarów w skalach 1:2, 1:5, 1:10, 1:20

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego