Aby oszacować rezystancję włókna żarówki 12 V/5 W w obwodzie prądu stałego, korzystamy z dwóch podstawowych zależności podanych w treści: P=U·I oraz U=I·R.
Krok 1: wyznaczenie prądu pracy
Skoro moc znamionowa wynosi 5 W przy napięciu 12 V, to prąd w stanie pracy (w przybliżeniu) wynosi:
I = P / U = 5 W / 12 V ≈ 0,4167 A.
Krok 2: wyznaczenie rezystancji
Z prawa Ohma mamy R = U / I, więc:
R = 12 V / 0,4167 A ≈ 28,8 Ω.
Równoważnie można użyć zależności wynikającej z połączenia wzorów: P = U2/R, czyli R = U2/P = 144/5 = 28,8 Ω.
Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?
- Wartość 2,4 Ω odpowiadałaby prądowi I=U/R=12/2,4=5 A, a wtedy moc wyniosłaby P=U·I=60 W, czyli wielokrotnie więcej niż 5 W.
- Wartość 0,416 Ω jest w przybliżeniu równa prądowi w amperach (0,416 A), co sugeruje pomylenie jednostek lub przepisanie wyniku I zamiast R. Taki opór dawałby prąd ok. 28,8 A i ogromną moc.
- Wartość 41,6 Ω nie wynika z poprawnych przekształceń (dla 12 V/5 W z definicji musi wyjść ok. 30 Ω). To typowy efekt błędu rachunkowego lub użycia niewłaściwego wzoru.
Uwaga praktyczna: rezystancja włókna żarówki silnie zależy od temperatury. "Zimne" włókno ma dużo mniejszą rezystancję niż "gorące" podczas świecenia, dlatego prąd rozruchowy żarówki jest większy. Parametry 12 V/5 W odnoszą się do pracy znamionowej, stąd w zadaniu użyto określenia w przybliżeniu.
