Wydajność wozu odstawczego w zadaniu należy rozumieć jako wydajność masową, czyli ile ton urobku jest przewożone w jednostce czasu (t/h). Dane wejściowe opisują pojemność skrzyni, liczbę kursów oraz czas pracy, a także gęstość urobku potrzebną do zamiany objętości na masę.
Krok 1: objętość przewieziona w całym czasie
Jeden kurs przewozi 10 m3. Wykonano 8 kursów, więc łączna objętość wynosi:
V = 10 m3 · 8 = 80 m3.
Krok 2: wydajność objętościowa na godzinę
Czas wynosi 5 h, więc na 1 godzinę przypada:
V̇ = 80 m3 / 5 h = 16 m3/h.
Krok 3: zamiana na wydajność masową
Gęstość ρ = 2,5 t/m3 oznacza, że każdy 1 m3 urobku ma masę 2,5 t. Stosujemy zależność m = ρ · V, a dla wydajności: ṁ = ρ · V̇:
ṁ = 2,5 t/m3 · 16 m3/h = 40 t/h.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- "40 m3" ma złą jednostkę i dodatkowo nie odpowiada ani objętości całkowitej (80 m3), ani wydajności godzinowej (16 m3/h). To typowy błąd wynikający z nieuwzględnienia czasu lub pomylenia działań.
- "40 t" to sama masa, ale bez odniesienia do czasu. W zadaniu pada słowo "wydajność", które w kontekście transportu oznacza wielkość "na godzinę" (t/h), więc brakuje "/h".
- "40 m3/h" ma postać wydajności, ale objętościowej, i wartość jest błędna (powinno wyjść 16 m3/h). Błąd często wynika z pominięcia gęstości albo z pomylenia mnożenia i dzielenia.
Wskazówka egzaminacyjna: najpierw ustal, czy pytanie dotyczy wydajności objętościowej (m3/h) czy masowej (t/h). Jeśli podano gęstość, zwykle oznacza to, że wynik ma być w tonach, a nie w metrach sześciennych.
