Woltomierz o zakresie znamionowym Un = 100 V i rezystancji wewnętrznej Rv = 10 kΩ przy wskazaniu pełnoskalowym pobiera określony prąd. Aby bezpiecznie mierzyć większe napięcia, dodaje się opornik szeregowy, który "przejmuje" część spadku napięcia.
Krok 1: wyznacz prąd pełnoskalowy woltomierza
Przy 100 V na rezystancji wejściowej 10 kΩ prąd wynosi:
I = Un / Rv = 100 V / 10 000 Ω = 0,01 A (czyli 10 mA).
Krok 2: wyznacz wymaganą rezystancję całkowitą dla nowego zakresu
Po rozszerzeniu zakresu do 500 V ten sam prąd 10 mA ma nadal odpowiadać pełnej skali, więc potrzebny opór całkowity obwodu (woltomierz + opornik) to:
Rt = Umax / I = 500 V / 0,01 A = 50 000 Ω = 50 kΩ.
Krok 3: oblicz opornik szeregowy
Ponieważ Rt = Rv + Rp, to:
Rp = Rt − Rv = 50 kΩ − 10 kΩ = 40 kΩ.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 20 kΩ – dałoby Rt = 30 kΩ, co przy 500 V spowodowałoby większy prąd niż pełnoskalowy (ryzyko przeciążenia i błędny odczyt).
- 10 kΩ – dałoby Rt = 20 kΩ, przeciążenie byłoby jeszcze większe; zakres nie zostałby poprawnie rozszerzony.
- 50 kΩ – to opór całkowity wymagany dla 500 V, a nie sama wartość dodatkowego opornika; pomija rezystancję wewnętrzną woltomierza.
Wskazówka egzaminacyjna: w takich zadaniach najpierw policz prąd pełnoskalowy z zakresu pierwotnego, a dopiero potem dobierz rezystancję całkowitą dla nowego zakresu.
