Spadek napięcia w przewodzie powstaje dlatego, że przewód ma niezerową rezystancję. Im większy prąd (a więc i moc odbiornika) oraz im dłuższy odcinek i mniejszy przekrój żyły, tym większy spadek napięcia na doprowadzeniu.
Dla uproszczonych obliczeń w układzie trójfazowym korzysta się ze wzoru na procentowy spadek napięcia:
ΔU_% = (100 · P_n · l) / (U_n² · γ · S)
gdzie: P_n to moc czynna odbiornika, l to długość przewodu, U_n to napięcie znamionowe (międzyprzewodowe), γ to konduktywność materiału żyły, a S to przekrój żyły.
Aby policzyć maksymalną długość, wzór przekształcamy:
l = (ΔU_% · U_n² · γ · S) / (100 · P_n)
Podstawienie danych (pamiętając o jednostkach: 55 kW = 55 000 W):
l = (3 · 400² · 50 · 16) / (100 · 55 000)
400² = 160 000, a 50·16 = 800, więc licznik: 3 · 160 000 · 800 = 384 000 000. Mianownik: 100 · 55 000 = 5 500 000.
l ≈ 384 000 000 / 5 500 000 ≈ 69,8 m, co zaokrągla się do około 70 m.
Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?
- 23 m jest zbyt małe i zwykle wynika z pomylenia napięć (np. użycia 230 V) albo z błędu w przekształceniu wzoru.
- 140 m jest około dwa razy większe od wyniku i często pojawia się, gdy ktoś przez pomyłkę podwoi dopuszczalny spadek, użyje innej stałej we wzorze lub "zgubi" czynnik 100.
- 209 m jest zdecydowanie za duże; taki rezultat bywa skutkiem pozostawienia mocy w kW zamiast w W albo zastosowania nieadekwatnego wzoru (np. z inną zależnością stałych dla innego przypadku obliczeniowego).
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy podstawiasz 400 V dla trójfaz i czy moc jest w W. To najszybszy sposób uniknięcia wyniku "kilka razy" zawyżonego lub zaniżonego.
