KWALIFIKACJA ROL2 - CZERWIEC 2020

PYTANIE NR 40.
Jaki będzie koszt wysuszenia 30 ton kukurydzy z wilgotności 30% do 15%, jeżeli cena usługi wynosi 10 zł za wysuszenie 1 tony o 1% wilgotności?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Różnica wilgotności wynosi 30% − 15% = 15 (punktów procentowych). Usługa kosztuje 10 zł za wysuszenie 1 tony o 1% wilgotności, więc koszt całkowity to: 30 t × 15 × 10 zł = 4500 zł. Pozostałe kwoty wynikają z pominięcia części mnożenia lub błędnej różnicy wilgotności.

Pełne wyjaśnienie:

Najpierw ustalamy, o ile trzeba obniżyć wilgotność ziarna. Start: 30%, koniec: 15%, więc spadek to 30 − 15 = 15. W praktyce jest to 15 punktów procentowych (czyli "15 razy po 1%").

Następnie interpretujemy cenę: 10 zł dotyczy wysuszenia 1 tony o 1% wilgotności. To oznacza koszt liniowy, który rośnie proporcjonalnie do:

  • liczby ton,
  • liczby "kroków" po 1% (czyli różnicy wilgotności).

Obliczenie kosztu:

koszt = 30 t × 15 × 10 zł = 4500 zł

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 3000 zł – taki wynik zwykle powstaje, gdy ktoś policzy tylko 30 t × 10 zł (pomija spadek wilgotności) albo przyjmie błędnie różnicę 10 zamiast 15.
  • 6500 zł – to typowy skutek chaotycznego mnożenia/dodawania liczb z treści bez trzymania się jednostek (t, %, zł) lub przyjęcia nieliniowej, niepodanej w zadaniu metody rozliczeń.
  • 9000 zł – często wynika z podwojenia różnicy wilgotności albo przyjęcia, że liczymy od 30% do 0% lub zastosowania błędnego mnożnika (np. 30 t × 30 × 10 zł).

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj wzór z jednostkami: (t) × (spadek w %/p.p.) × (zł za t·%) – wtedy łatwo zauważyć, czy nie pominąłeś jednego z czynników.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Policz różnicę wilgotności w punktach procentowych (np. 30% do 15% to 15). Następnie zastosuj wzór: koszt = masa [t] × spadek wilgotności [p.p.] × stawka [zł/(t·p.p.)]. To typowe rozliczenie liniowe usługi suszenia.
Punkt procentowy to różnica między dwoma wartościami wyrażonymi w procentach, np. 30% → 15% oznacza spadek o 15 p.p.. "Procent" opisuje część całości, a "p.p." opisuje zmianę między dwiema wartościami procentowymi.
Bo cena dotyczy obniżenia wilgotności o 1% na każdej tonie. Potrzebujesz więc liczby "kroków" po 1%: 30 − 15 = 15. Liczenie "15% z 30 t" miesza dwa różne znaczenia procentu i daje niepoprawną interpretację stawki.
Traktuj ją jak jednostkę: zł/(t·p.p.). Jeśli suszysz więcej ton lub schodzisz z wyższej wilgotności do niższej (większy spadek p.p.), koszt rośnie proporcjonalnie. Gdy spadek wilgotności wynosi 0 p.p., koszt powinien wyjść 0 zł.
Najczęstsze są: pominięcie różnicy wilgotności (liczenie tylko tony × stawka), pomylenie procentów z punktami procentowymi, wpisanie 30 zamiast 15 jako spadku wilgotności oraz brak kontroli jednostek. Pomaga zapis: t × p.p. × zł/(t·p.p.).
W tym typie zadania tak, bo cena jest podana wprost "za 1 tonę i 1%". W praktyce firmy mogą stosować różne cenniki (np. progi, dopłaty), ale jeśli w treści zadania jest jedna stawka jednostkowa, na egzaminie zakłada się rozliczenie liniowe.
Suszenie wykonuje się, gdy wilgotność ziarna jest zbyt wysoka do bezpiecznego magazynowania lub sprzedaży w danym standardzie. Wysoka wilgotność zwiększa ryzyko zagrzewania i rozwoju pleśni, więc decyzja o suszeniu bywa kluczowa dla jakości i strat.
Najpierw zamień jednostki: 1 t = 1000 kg. Przykład: 30 000 kg to 30 t. Dopiero potem użyj wzoru kosztu z tonami. Błąd w zamianie kg→t potrafi zmienić wynik nawet tysiąckrotnie, więc to ważny krok kontrolny.
Użyj kolejności: policz różnicę wilgotności (30−15=15), potem 30×15=450, a na końcu 450×10=4500. Rozbijanie na proste kroki zmniejsza ryzyko pomyłki i pozwala łatwo sprawdzić sens wyniku (czy rośnie z tonami i p.p.).
Potrzebujesz trzech elementów: masy (tu 30 t), spadku wilgotności (tu 15 p.p.) oraz stawki jednostkowej (tu 10 zł za 1 t i 1 p.p.). Jeśli któryś element pominiesz, wynik będzie zaniżony lub zawyżony.
info

Statystycznie 58% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Eksperci podkreślają: "Różnica wilgotności wynosi 30% − 15% = 15 (punktów procentowych)."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Procent" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent (dostęp: 2026-03-04)
  • Wikipedia (PL): "Punkt procentowy" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Punkt_procentowy (dostęp: 2026-03-04)
  • Wikipedia (PL): "Wilgotność" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Wilgotno%C5%9B%C4%87 (dostęp: 2026-03-04)

Materiały:

  • Notatki/ćwiczenia z działań na procentach i punktach procentowych (poziom szkoły branżowej)
  • Karty pracy z kalkulacji kosztów usług rolniczych (stawki jednostkowe, koszt całkowity)
  • Materiały producentów/serwisów suszarni ziarna dotyczące rozliczeń usług (cenniki i sposób naliczania)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026

Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego