Ubytek zasobów przemysłowych w takim zadaniu rozumiemy jako masę kopaliny odpowiadającą przesunięciu frontu eksploatacyjnego o zadane wymiary. Najpierw trzeba policzyć, jaką objętość obejmuje ten postęp robót, a dopiero potem przeliczyć ją na masę przy użyciu średniego ciężaru objętościowego.
1) Objętość urabianej bryły
Przyjmujemy kształt prostopadłościanu o wymiarach: szerokość a, długość L oraz wysokość H. Zatem:
V = a · L · H
V = 30 m · 100 m · 20 m = 60 000 m³.
2) Przeliczenie objętości na masę
Średni ciężar objętościowy q_o jest podany w Mg/m³, czyli mówi, ile megagramów (ton) przypada na 1 m³ kopaliny. Stosujemy zależność:
M = V · q_o
M = 60 000 m³ · 2,0 Mg/m³ = 120 000 Mg.
Dlaczego inne odpowiedzi są błędne?
- Wynik 100 000 Mg zwykle pojawia się po błędnym przeliczeniu lub zaniżeniu jednego z wymiarów (np. omyłkowe użycie 50 000 m³ zamiast 60 000 m³) albo po niepełnym mnożeniu.
- Wynik 180 000 Mg to typowy skutek pomyłki arytmetycznej (np. wzięcie 90 000 m³ zamiast 60 000 m³) lub niepoprawnego zaokrąglania w trakcie obliczeń.
- Wynik 200 000 Mg może wynikać z błędnego przyjęcia większego q_o (np. 3,33 zamiast 2,0) albo z pomylenia wymiarów i przeszacowania objętości.
Wskazówka egzaminacyjna: zanim wybierzesz odpowiedź, sprawdź rząd wielkości. Tutaj 30·100·20 daje dziesiątki tysięcy m³; przy 2 Mg/m³ masa powinna być rzędu setek tysięcy Mg, więc 120 000 Mg jest logiczne.
