KWALIFIKACJA GIW7 - CZERWIEC 2020

PYTANIE NR 12.
W poprzednim roku przedsiębiorca wyeksploatował 175 000 Mg kopaliny ze złoża. Roboty wydobywcze w zakładzie górniczym prowadzono przez 250 dni w systemie dwuzmianowym. Ile kopaliny wydobywano w ciągu jednego dnia roboczego?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby obliczyć wydobycie w ciągu jednego dnia roboczego, dzielimy łączną masę wydobytej kopaliny przez liczbę dni roboczych: 175 000 Mg / 250 = 700 Mg/dzień. Informacja o systemie dwuzmianowym nie jest tu potrzebna, bo pytanie dotyczy dnia, a nie jednej zmiany.

Pełne wyjaśnienie:

Pytanie dotyczy średniej ilości kopaliny wydobywanej w jednym dniu roboczym. Gdy znamy wielkość całkowitą (wydobycie w roku) oraz liczbę dni, w których prowadzono roboty wydobywcze, to średnią dobową produkcję liczymy jako:

wydobycie na dzień = wydobycie roczne / liczba dni roboczych

W danych mamy 175 000 Mg kopaliny w roku oraz 250 dni pracy. Wykonujemy dzielenie:

175 000 / 250 = 700

Zatem średnio w jednym dniu roboczym wydobywano 700 Mg.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • Odpowiedzi niższe (np. 350 Mg) zwykle wynikają z błędnego uwzględnienia systemu dwuzmianowego i dodatkowego dzielenia przez 2. To byłoby poprawne tylko wtedy, gdyby pytanie brzmiało "ile na jedną zmianę", a nie "w ciągu jednego dnia roboczego".
  • Odpowiedzi typu 480 Mg lub 240 Mg mogą wynikać z pomylenia liczby dni (np. użycia innej wartości niż 250), błędu rachunkowego w dzieleniu lub pominięcia zera w 175 000.

Wskazówka egzaminacyjna: najpierw podkreśl w treści, co jest "całością" (175 000 Mg), a co jest "liczbą okresów" (250 dni). Jeżeli pytanie mówi "na dzień", nie wprowadzaj dodatkowego dzielenia przez liczbę zmian, chyba że jest to wprost wymagane.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Aby policzyć wydobycie na dzień, podziel całkowite wydobycie (np. roczne) przez liczbę dni roboczych, w których prowadzono roboty. To klasyczne zadanie typu "ile na jednostkę czasu": całość / liczba dni. Wynik podaj w Mg/dzień.
Mnożenie stosuje się, gdy z wielkości dziennej chcesz uzyskać całkowitą (np. Mg/dzień × dni). Tutaj jest odwrotnie: znasz już całość (175 000 Mg) i szukasz wartości na jeden dzień, więc wykonujesz działanie odwrotne, czyli dzielenie.
Mg to megagram, czyli jednostka masy równa 1 000 kg. W praktyce jest to ta sama wielkość co tona metryczna. W zadaniach produkcyjnych spotkasz więc zapisy typu "Mg/dzień" jako miarę dobowej produkcji.
Nie, jeśli pytanie dotyczy jednego dnia roboczego. Liczba zmian miałaby znaczenie dopiero wtedy, gdybyś liczył wydobycie na zmianę (wtedy dzieli się jeszcze przez liczbę zmian). W tym typie pytania liczy się tylko całość i liczba dni.
Najpierw policz wydobycie na dzień: wydobycie roczne / dni robocze. Dopiero potem, aby uzyskać wynik na jedną zmianę, podziel wydobycie dzienne przez liczbę zmian (np. 2). To ważne rozróżnienie: "na dzień" i "na zmianę" to różne wielkości.
Najczęstsze pomyłki to: błędne dodatkowe dzielenie przez liczbę zmian, użycie złej liczby dni (np. 365 zamiast dni roboczych), błąd w zapisie 175 000 (zgubione zero) oraz nieuważne dzielenie przez 25 zamiast przez 250. Pomaga zapis działań krok po kroku.
To średnia z całego okresu (roku), bo liczysz całkowite wydobycie podzielone przez liczbę dni roboczych. Nie mówi to nic o wahaniach dobowych ani o rekordach produkcyjnych. W praktyce produkcja dzienna może być wyższa lub niższa od średniej.
Zrób szybki test odwrotny: pomnóż wynik dzienny przez liczbę dni. Jeśli 700 Mg/dzień × 250 dni daje z powrotem 175 000 Mg, to rachunek jest spójny. Taki "powrót do całości" jest prostą kontrolą bez kalkulatora.
Mg/dzień wykorzystuje się przy planowaniu produkcji, doborze liczby maszyn (koparki, przenośniki, samochody), ocenie obciążenia przeróbki oraz porównywaniu wydajności między okresami. To wygodna miara dobowej realizacji planu wydobycia.
Ćwicz schemat: całość / czas = na jednostkę czasu oraz na jednostkę czasu × czas = całość. Trenuj zadania z dniami roboczymi, zmianami i jednostkami (Mg, t, kg). Zawsze zapisuj dane i jednostki obok liczb, aby uniknąć pomyłek.
info

Statystycznie 70% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Eksperci podkreślają: "Aby obliczyć wydobycie w ciągu jednego dnia roboczego, dzielimy łączną masę wydobytej kopaliny przez liczbę dni roboczych: 175 000 Mg / 250 = 700 Mg/dzień."

Źródła:

  • Wiktionary (pl): "megagram" – definicja jednostki Mg, https://pl.wiktionary.org/wiki/megagram (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (pl): "Megagram" – opis jednostki i relacja do tony, https://pl.wikipedia.org/wiki/Megagram (dostęp: 2026-03-02)
  • Khan Academy (pl): Materiały o dzieleniu i zadaniach tekstowych (średnia/na jednostkę), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Podręcznik/kompendium do matematyki: zadania tekstowe na średnią i tempo pracy (dzielenie "całość przez czas")
  • Materiały szkolne z organizacji produkcji w górnictwie odkrywkowym (pojęcia: wydajność, produkcja, planowanie)
  • Tablice jednostek SI i przedrostków oraz interpretacja Mg jako megagramu

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego