KWALIFIKACJA ROL10 - TEST WIEDZY NR 2

PYTANIE NR 6.
Jako technik rolnik, masz do wyboru dwa rodzaje nawozów do stosowania w swoim gospodarstwie. Nawóz A kosztuje 200 zł za worek, a nawóz B - 150 zł za worek. Jednak nawóz A jest bardziej skoncentrowany i wystarcza na dwa razy więcej powierzchni niż nawóz B. Który nawóz jest tańszy w użyciu?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Porównaj koszt na tę samą powierzchnię.
Nawóz A: 200 zł i wystarcza na 2× większy areał, więc koszt jednostkowy to 200/2 = 100 zł.
Nawóz B: 150 zł na 1× areał, czyli 150 zł za tę samą jednostkę.
Tańszy w użyciu jest nawóz A.

Pełne wyjaśnienie:

Aby ustalić, który nawóz jest "tańszy w użyciu", nie porównuje się samej ceny worka, tylko koszt na porównywalną jednostkę efektu (tu: na tę samą powierzchnię). Informacja, że nawóz A "wystarcza na dwa razy więcej powierzchni", oznacza, że z jednego worka A uzyskasz taki sam efekt jak z dwóch "jednostek powierzchni" nawozu B.

Krok 1: przyjmij jednostkę porównania
Najwygodniej porównać koszt "na 1 jednostkę powierzchni", np. na 1 ha (w zadaniu nie trzeba podawać ha, wystarczy jednostka umowna).

Krok 2: oblicz koszt jednostkowy

  • Nawóz A: koszt worka to 200 zł, a wydajność to 2 jednostki powierzchni. Zatem koszt na 1 jednostkę wynosi 200/2 = 100 zł.
  • Nawóz B: koszt worka to 150 zł i starcza na 1 jednostkę powierzchni. Koszt na 1 jednostkę wynosi 150/1 = 150 zł.

Wniosek: niższy koszt na tę samą powierzchnię ma nawóz A (100 zł vs 150 zł).

Dlaczego pozostałe odpowiedzi nie pasują?

  • "Nawóz B" to typowy wybór wynikający z patrzenia tylko na cenę worka (150 zł jest mniejsze niż 200 zł), ale po przeliczeniu na powierzchnię B jest droższy.
  • "Oba nawozy są równie drogie w użyciu" byłoby prawdziwe tylko wtedy, gdyby po przeliczeniu koszt na jednostkę był taki sam; tutaj 100 zł i 150 zł różnią się wyraźnie.
  • "Nie można określić…" jest niepoprawne, bo zadanie podaje dokładnie te dane, które są potrzebne: cenę worka i relację wydajności (2×).

W praktyce rolniczej tak samo porównuje się koszty różnych nawozów i środków produkcji: zawsze sprowadza się je do kosztu na hektar lub na dawkę, zamiast oceniać opłacalność po cenie opakowania.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Koszt jednostkowy to cena przeliczona na porównywalną jednostkę efektu, np. na 1 ha lub na 1 dawkę. Liczysz go jako cena opakowania / powierzchnia, na którą wystarcza. Dzięki temu porównujesz realny koszt użycia, a nie tylko cenę worka.
Najpierw sprowadź oba nawozy do tej samej podstawy: 1 ha, 100 m² albo "1 jednostki powierzchni". Jeśli jeden nawóz starcza na 2× większy areał, to jego koszt na jednostkę powierzchni liczysz, dzieląc cenę przez 2.
Bo liczy się, ile powierzchni obsłużysz z jednego worka (wydajność/dawka). Nawóz droższy w zakupie może być bardziej skoncentrowany i starczać na większy areał, więc finalnie koszt na 1 ha może wyjść niższy.
To są obliczenia "na jednostkę": koszt na 1 część powierzchni. Dzielisz cenę przez liczbę "jednostek powierzchni", na które wystarcza opakowanie. Potem porównujesz wyniki: mniejsza wartość oznacza tańsze użycie.
Nie, jeśli zadanie podaje relację typu "wystarcza na 2× większą powierzchnię". Taka relacja zastępuje dawkę. W praktyce rolniczej dawka jest ważna, ale w tym pytaniu wystarczy proste przeliczenie proporcji.
Zawsze zadawaj sobie pytanie: "Na ile hektarów starcza opakowanie?" i licz koszt na 1 ha. Dopiero po przeliczeniu porównuj. To dobra rutyna egzaminacyjna, szczególnie gdy w treści pojawiają się słowa "bardziej skoncentrowany" lub "wystarcza na więcej".
Kluczowa jest informacja o wydajności: że nawóz A wystarcza na dwa razy większą powierzchnię niż nawóz B. Bez tego porównywałbyś tylko ceny worków, co nie odpowiada na pytanie o koszt użycia.
Policz koszt na tę samą jednostkę powierzchni dla obu nawozów. Jeśli oba wyniki są identyczne (np. 120 zł/ha i 120 zł/ha), wtedy są równie drogie. Jeśli wyniki się różnią, tańszy jest ten z niższym kosztem jednostkowym.
Tylko wtedy, gdy brakuje danych do porównania, np. podano ceny, ale nie podano ani dawki, ani relacji wydajności. Jeśli jednak masz cenę i informację "wystarcza na 2× większą powierzchnię", to danych jest wystarczająco dużo do obliczeń.
Ćwicz przeliczanie na jednostkę: zł/ha, zł/dawkę, zł/kg składnika. Rób krótkie notatki z typowych pułapek (porównywanie cen bez mianownika). Na egzaminie zapisuj jedno równanie dla każdego wariantu, wtedy łatwo porównać wyniki.
info

Statystycznie 81% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Źródła:

  • Khan Academy (EN) – Unit rates: https://www.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-ratios-prop-topic/cc-6th-unit-rates/v/unit-rates-introduction — dostęp 2026-02-28
  • Wikipedia (PL) – Cena: https://pl.wikipedia.org/wiki/Cena — dostęp 2026-02-28
  • Wikipedia (PL) – Proporcja: https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcja — dostęp 2026-02-28

Materiały:

  • Materiały z matematyki praktycznej: cena jednostkowa i proporcje
  • Podręczniki/zeszyty ćwiczeń z ekonomiki gospodarstwa rolnego (kalkulacje kosztów)
  • Kursy online o 'unit rate' i porównywaniu ofert (matematyka użytkowa)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego