Straty mocy (cieplne) w przewodzie zasilającym wynikają z nagrzewania się przewodu od przepływu prądu i opisuje je zależność:
Pstr = I2 · R
Jeżeli zasilamy tę samą jednofazową grzałkę w tych samych warunkach, to prąd I pobierany przez odbiornik pozostaje taki sam (w uproszczeniu pomijamy wpływ spadku napięcia na prąd). Wtedy o zmianie strat decyduje wyłącznie zmiana rezystancji przewodu R.
Rezystancja przewodu o długości L i przekroju A wynosi:
R = ρ · L / A
Przy założeniu tego samego materiału (to samo ρ) i tej samej długości (10 m) rezystancja jest odwrotnie proporcjonalna do przekroju. Zatem:
R2/R1 = A1/A2 = 1,5 / 2,5 = 0,6
Skoro Pstr ∼ R (bo I jest stałe), to:
Pstr2/Pstr1 = 0,6
Oznacza to, że straty po zwiększeniu przekroju spadają do 60% wartości początkowej, czyli zmniejszają się o 40%.
- Odpowiedź "Zwiększą się o 40%" jest błędna, bo większy przekrój zmniejsza rezystancję, a nie ją zwiększa.
- Odpowiedź "Zwiększą się o 100%" jest błędna, bo podwojenie strat wymagałoby wzrostu rezystancji, a ta przy większym przekroju maleje.
- Odpowiedź "Zmniejszą się o 100%" jest błędna, bo straty nie znikają całkowicie: nawet gruby przewód ma niezerową rezystancję.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy pytanie dotyczy zmiany strat po zmianie przekroju, często wystarczy policzyć sam stosunek przekrojów; dane o mocy odbiornika mogą pełnić rolę kontekstu, ale nie muszą być potrzebne do procentowej zmiany.
