Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELE2 - STYCZEŃ 2024 (test 3)



PYTANIE NR 26.
Ile wynosi znamionowa sprawność silnika jednofazowego o danych: PN = 3,7 kW (moc mechaniczna na wale), UN = 230 V, IN = 21,4 A, cos φ = 0,95?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Sprawność liczymy jako η = Pwy/Pwe. Moc pobrana (czynna) w jednofazie: Pwe = U·I·cosφ = 230·21,4·0,95 ≈ 4,676 kW. Zatem η = 3,7/4,676 ≈ 0,79. Pozostałe wartości wynikają z pominięcia cosφ lub błędnej interpretacji parametrów.

Pełne wyjaśnienie:

Sprawność znamionowa silnika określa, jaka część mocy elektrycznej pobranej z sieci zamienia się na moc mechaniczną na wale. Definicja jest prosta:

η = Pmechaniczna / Pelektryczna

W treści podano, że PN = 3,7 kW to moc mechaniczna na wale (czyli moc użyteczna, wyjściowa). Trzeba więc policzyć moc elektryczną wejściową. Dla obwodu jednofazowego moc czynna wynosi:

P = U · I · cosφ

Podstawiamy dane znamionowe:

  • U = 230 V
  • I = 21,4 A
  • cosφ = 0,95

Obliczenie mocy wejściowej:

Pwe = 230 · 21,4 · 0,95 ≈ 4676 W ≈ 4,676 kW

Następnie sprawność:

η = 3,7 kW / 4,676 kW ≈ 0,791 → po zaokrągleniu 0,79.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?

  • Wartość 0,95 to podany współczynnik mocy cosφ. Częsty błąd polega na myleniu cosφ (relacja mocy czynnej do pozornej) ze sprawnością (relacja mocy wyjściowej do wejściowej).
  • Wartość 0,75 może wyjść, gdy ktoś wykona zaokrąglenia zbyt wcześnie lub wprowadzi błąd rachunkowy (np. przyjmie inne przybliżenia w obliczeniu U·I·cosφ).
  • Wartość 0,71 może wynikać z nieprawidłowego wyznaczenia mocy wejściowej, np. pomylenia wielkości, błędnego przeliczenia jednostek albo użycia innego, nieadekwatnego wzoru.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy podana moc jest na wale (wyjściowa), czy pobierana z sieci (wejściowa). Dopiero potem dobierz wzór i licz sprawność.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć sprawność silnika jednofazowego z danych U, I i cosφ?
Najpierw liczysz moc elektryczną czynną pobieraną z sieci: P = U·I·cosφ. Potem sprawność: η = Pwy/Pwe, gdzie Pwy to moc mechaniczna na wale. Na końcu zaokrąglasz wynik do wymaganego formatu (np. 0,79).
Co oznacza cosφ w danych znamionowych silnika i dlaczego nie jest sprawnością?
cosφ to współczynnik mocy, czyli miara przesunięcia fazowego między prądem a napięciem i relacji mocy czynnej do pozornej. Sprawność mówi natomiast, jaka część mocy wejściowej zamienia się w moc na wale. To różne wielkości, choć obie są liczbami z zakresu 0–1.
Dlaczego w obliczeniu mocy wejściowej silnika trzeba użyć cosφ?
Silnik jest odbiornikiem indukcyjnym, więc część prądu tworzy moc bierną. Energia użyteczna jest związana z mocą czynną, a nie z mocą pozorną U·I. Dlatego w jednofazie stosuje się P = U·I·cosφ, aby wyznaczyć realną moc pobieraną.
Jakie są najczęstsze błędy przy liczeniu sprawności silnika z mocy na wale?
Typowe pomyłki to: użycie U·I bez cosφ, pomylenie cosφ ze sprawnością, brak przeliczenia 3,7 kW na 3700 W (gdy miesza się jednostki), oraz zbyt wczesne zaokrąglanie wyniku pośredniego. Warto liczyć w kW lub w W konsekwentnie do końca.
Czy sprawność obliczona z danych znamionowych zawsze jest stała w czasie pracy silnika?
Nie. Sprawność zależy od obciążenia, temperatury, jakości zasilania i stanu technicznego silnika. Dane znamionowe opisują warunki określone przez producenta (zwykle praca w pobliżu obciążenia znamionowego). Przy małym obciążeniu sprawność często spada.
Kiedy w praktyce gazowniczej przydaje się umiejętność liczenia sprawności silników?
Jest przydatna przy ocenie kosztów eksploatacji napędów (wentylatory, pompy, sprężarki) w stacjach i obiektach technologicznych, a także przy szacowaniu obciążenia instalacji elektrycznej. Pozwala porównać, ile energii elektrycznej trzeba dostarczyć, by uzyskać daną moc mechaniczną.
Jak sprawdzić, czy wynik sprawności rzędu 0,79 jest realistyczny dla silnika jednofazowego?
Możesz wykonać szybki test sensowności: moc wejściowa powinna być większa od mocy na wale, więc η musi być mniejsze od 1. Dla małych i średnich silników jednofazowych sprawności rzędu 0,7–0,85 bywają spotykane, więc 0,79 wygląda wiarygodnie.
Jakie wielkości elektryczne są potrzebne do obliczenia mocy czynnej w jednofazie?
Potrzebujesz napięcia U, prądu I oraz cosφ (współczynnika mocy). Sama wartość U i I daje moc pozorną, a dopiero uwzględnienie cosφ pozwala policzyć moc czynną, która odpowiada rzeczywistemu poborowi energii.
Czy do obliczenia sprawności silnika muszę znać moc pozorną i bierną?
Nie musisz liczyć osobno mocy pozornej i biernej, jeśli masz podane U, I i cosφ. Wystarczy obliczyć moc czynną P ze wzoru P = U·I·cosφ, a potem sprawność η = Pwy/Pwe. Trójkąt mocy jest jednak pomocny do zrozumienia, skąd bierze się cosφ.
Jak zaokrąglać sprawność na egzaminie, żeby trafić w poprawną odpowiedź?
Najbezpieczniej jest wykonać obliczenia z możliwie małą liczbą zaokrągleń pośrednich i dopiero na końcu zaokrąglić wynik sprawności do dwóch miejsc po przecinku (lub do formatu odpowiedzi). Jeśli odpowiedzi są blisko siebie, wcześniejsze zaokrąglenia mogą przesunąć wynik.
info

Statystycznie 49% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że sprawność liczymy jako η = Pwy/Pwe.

Źródła:

  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Moc_elektryczna (sekcja o mocy w obwodach prądu przemiennego, dostęp: 2026-03-02)
  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Wsp%C3%B3%C5%82czynnik_mocy (zależność P = U·I·cosφ w ujęciu jednofazowym, dostęp: 2026-03-02)
  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Sprawno%C5%9B%C4%87_(fizyka) (definicja sprawności jako ilorazu mocy/energii użytecznej do doprowadzonej, dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Podręcznik podstaw elektrotechniki: moc w AC, współczynnik mocy, trójkąt mocy
  • Zbiór zadań z obliczeń elektrycznych (moc, prąd, cosφ, sprawność)
  • Materiały producentów silników/napędów: definicje mocy wejściowej/wyjściowej i interpretacja danych znamionowych
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego