W silniku podano moc znamionową 1,1 kW, sprawność 0,8 oraz cosφ 0,85. Aby wyznaczyć prąd, trzeba pamiętać, że dla odbiornika jednofazowego moc czynna pobierana z sieci wynosi:
P = U · I · cosφ
Wzór ten dotyczy mocy pobieranej (wejściowej). W zadaniu moc 1,1 kW jest mocą znamionową silnika (zwykle rozumianą jako moc oddawaną na wale). Dlatego najpierw przechodzimy na moc wejściową, korzystając ze sprawności:
η = Pwy / Pwe, więc Pwe = Pwy / η.
- Pwy = 1,1 kW = 1100 W
- η = 0,8
- Pwe = 1100 / 0,8 = 1375 W
Teraz podstawiamy do zależności mocy w obwodzie jednofazowym:
- U = 230 V
- cosφ = 0,85
- I = Pwe / (U · cosφ) = 1375 / (230 · 0,85)
Obliczamy mianownik: 230 · 0,85 = 195,5. Następnie 1375 / 195,5 ≈ 7,03 A. Ponieważ w treści jest "w przybliżeniu", zaokrąglenie do 7 A jest właściwe.
Dlaczego pozostałe wartości są błędne?
- 5 A często wynika z pominięcia cosφ albo błędnego założenia, że 1,1 kW to już moc pobierana i dodatkowo zbyt mocnego zaokrąglania.
- 3 A i 2 A pojawiają się zwykle po błędzie jednostek (traktowanie 1,1 kW jak 1,1 W lub 1,1 kW bez zamiany na W) albo po zastosowaniu nieadekwatnego wzoru, np. dla trójfazowego z √3.
Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach z silnikiem prawie zawsze trzeba sprawdzić, czy podana moc to oddawana (na wale) i wtedy uwzględnić η. Dopiero potem licz prąd z P = U·I·cosφ.
