W tego typu zadaniach rozpatruje się bilans objętości płuczki w obiegu. Gdy do otworu wiertniczego zostaje zapuszczony pas obciążników, jego objętość "zajmuje miejsce" wypełnione wcześniej płuczką. Skutkiem jest wyparcie płuczki i wzrost poziomu w zbiorniku marszowym.
1) Objętość wypartej płuczki
Objętość jest równa objętości geometrycznej zapuszczonego elementu (model walca):
V = π · r2 · L
gdzie r = d/2, a d należy przeliczyć z cali na metry. Dla średnicy 6" najpierw wykonuje się konwersję jednostek, potem liczy objętość dla długości 30 m.
2) Przeliczenie objętości na zmianę poziomu w zbiorniku
Zbiornik marszowy traktuje się jak naczynie o stałym polu przekroju poprzecznego A (w praktyce A wynika z jego geometrii albo z wyskalowania). Zależność jest liniowa:
Δh = V / A
Jeżeli w zadaniu przyjęto konkretne wyskalowanie zbiornika, wynik podaje się w centymetrach.
Dlaczego poprawna jest odpowiedź "podniesie się o 8,7 cm"?
Wynika ona z dodatniego wyparcia: zapuszczenie obciążników powoduje napływ wypartej płuczki do zbiornika, a więc wzrost poziomu. Podana wartość 8,7 cm jest spójna z przeliczeniem V na Δh przy założonym (w zadaniu/danych stanowiska) polu przekroju zbiornika marszowego.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- "opadnie o 8,7 cm" – błędny znak. Spadek poziomu odpowiadałby sytuacji ubytku płuczki lub jej przetłoczenia gdzie indziej, a nie wyparciu przez wprowadzony element.
- "podniesie się o 10,7 cm" – poprawny kierunek zmiany, ale niezgodna wartość; typowy skutek pomyłki w jednostkach, użycia średnicy zamiast promienia albo błędu rachunkowego.
- "opadnie o 10,7 cm" – łączy dwa błędy naraz: zły znak oraz złą wartość (często wynika z intuicji, że "zapuszczanie zabiera objętość ze zbiornika", co jest odwrotne do faktycznego wyparcia).
Wskazówka egzaminacyjna: przed wyborem odpowiedzi oszacuj rząd wielkości. Objętość walca o średnicy ok. 0,15 m i długości 30 m to setki litrów, więc zmiana poziomu o kilka–kilkanaście cm w typowym zbiorniku jest realistyczna.
