KWALIFIKACJA ELM2 + ELM5 - CZERWIEC 2009

PYTANIE NR 11.
Jeżeli w obwodzie prądu stałego rezystancja obciążenia jest równa rezystancji wewnętrznej źródła, to mówi się
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Warunek R_obc = R_wew źródła oznacza tzw. dopasowanie energetyczne (warunek maksymalnego przekazu mocy na obciążenie w DC). Nie jest to ani przerwa (R→∞), ani zwarcie (R≈0), ani "stan nieustalony", bo w pytaniu nie ma zależności czasowych ani przejściowych.

Pełne wyjaśnienie:

W obwodzie prądu stałego rzeczywiste źródło napięcia można opisywać jako źródło idealne z rezystancją wewnętrzną połączoną szeregowo. Gdy do takiego źródła dołączymy rezystancyjne obciążenie, część mocy wydziela się na obciążeniu, a część na rezystancji wewnętrznej źródła.

"Dopasowanie energetyczne" (często omawiane jako warunek maksymalnego przekazywania mocy) występuje wtedy, gdy rezystancja obciążenia jest równa rezystancji wewnętrznej źródła. W tym punkcie moc oddawana do obciążenia osiąga maksimum dla danego źródła i jego rezystancji wewnętrznej. Trzeba też pamiętać o praktycznej konsekwencji: przy tym warunku sprawność nie jest wysoka, bo porównywalna moc wydziela się również na rezystancji wewnętrznej.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • "o przerwie w obwodzie" – przerwa oznacza sytuację, w której obciążenie ma bardzo dużą rezystancję (w granicy dąży do nieskończoności), a prąd praktycznie nie płynie. Równość dwóch skończonych rezystancji nie definiuje przerwy.
  • "o zwarciu w obwodzie" – zwarcie to obciążenie o rezystancji bliskiej zeru, powodujące bardzo duży prąd ograniczony głównie rezystancją wewnętrzną i przewodów. Warunek R_obc = R_wew nie oznacza rezystancji bliskiej zeru, tylko dopasowanie do wartości wewnętrznej.
  • "o stanie nieustalonym" – stan nieustalony wiąże się z przebiegami przejściowymi w czasie (np. obecność pojemności/indukcyjności, zmiana włącz/wyłącz). W pytaniu nie ma elementów zależnych od czasu ani informacji o przejściu, więc ta odpowiedź nie pasuje definicyjnie.

Na egzaminie warto kojarzyć hasło: maksymalna moc na obciążeniuR_obc = R_wew. Jednocześnie nie mylić tego z doborem obciążenia "dla oszczędności strat" – wtedy zwykle dąży się do tego, aby rezystancja obciążenia była znacznie większa od rezystancji wewnętrznej (dla źródeł napięciowych), co poprawia sprawność kosztem mocy.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Dopasowanie energetyczne to sytuacja, gdy rezystancja obciążenia jest równa rezystancji wewnętrznej źródła. Wtedy (dla modelu źródła z rezystancją wewnętrzną) uzyskuje się maksymalną moc wydzielaną na obciążeniu, choć część mocy nadal traci się w źródle.
W takim punkcie kompromis między prądem a spadkiem napięcia na obciążeniu jest "optymalny": zwiększanie rezystancji zmniejsza prąd, a zmniejszanie rezystancji obniża napięcie na obciążeniu przez większy spadek na rezystancji wewnętrznej. Równość daje maksimum funkcji mocy.
Nie. Zwarcie oznacza rezystancję obciążenia bliską zeru, a dopasowanie energetyczne mówi o równości dwóch (zwykle niezerowych) rezystancji: obciążenia i wewnętrznej. Zwarcie powoduje maksymalny prąd, ale nie maksymalną moc na obciążeniu w tym samym sensie.
Nie. Przerwa to bardzo duża rezystancja obciążenia (w granicy nieskończona), więc prąd praktycznie nie płynie. Przy dopasowaniu energetycznym prąd płynie i występuje podział mocy między obciążenie a rezystancję wewnętrzną źródła.
To "wbudowany" opór modelujący straty i ograniczenia źródła (np. baterii, zasilacza, generatora). Powoduje spadek napięcia pod obciążeniem i wydzielanie ciepła. Jest kluczowa do oceny, jak źródło zachowa się po podłączeniu różnych obciążeń.
Dopasowanie mocy w prostym DC dotyczy równości rezystancji obciążenia i wewnętrznej źródła, aby uzyskać maksimum mocy na obciążeniu. Dopasowanie impedancji częściej kojarzy się z AC i transmisją sygnałów (linie, odbicia), gdzie celem bywa minimalizacja zniekształceń.
Bo gdy R obciążenia = R wewnętrzna, to na obu rezystancjach wydziela się porównywalna moc. Oznacza to duże straty w źródle (grzanie rezystancji wewnętrznej). W praktycznych zasilaniach często preferuje się większą sprawność, a nie maksymalną moc.
Najczęściej w torach sygnałowych i źródłach o ograniczonej mocy, gdy celem jest uzyskanie możliwie dużego sygnału/mocy na obciążeniu (np. dopasowanie obciążenia testowego, pewne układy pomiarowe). W zasilaniu urządzeń zwykle ważniejsza jest sprawność.
Częste pomyłki to: mylenie dopasowania z zwarciem lub przerwą, pomijanie rezystancji wewnętrznej w modelu źródła, oraz automatyczne kojarzenie "maksymalnego prądu" z "maksymalną mocą". Warto zawsze wrócić do zależności mocy od R obciążenia.
Szukaj w treści warunku równości: "rezystancja obciążenia równa rezystancji wewnętrznej źródła". To typowy sygnał pytania o maksymalny przekaz mocy/dopasowanie energetyczne. Odpowiedzi typu "zwarcie" i "przerwa" dotyczą wartości skrajnych, a nie równości.
info

Około 65% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Według specjalistów z branży: "Warunek R_obc = R_wew źródła oznacza tzw. dopasowanie energetyczne (warunek maksymalnego przekazu mocy na obciążenie w DC)."

Źródła:

  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_o_maksymalnym_przekazywaniu_mocy - dostęp 2026-02-28
  • https://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_power_transfer_theorem - dostęp 2026-02-28
  • https://www.allaboutcircuits.com/textbook/direct-current/chpt-9/maximum-power-transfer-theorem/ - dostęp 2026-02-28

Materiały:

  • Rozdziały z analizy obwodów DC: moc, źródła rzeczywiste, model Thevenina/Nortona
  • Zadania rachunkowe z warunku maksymalnego przekazu mocy (RL = Rw) i sprawności
  • Notatki/ściągi pojęciowe: różnice między zwarciem, przerwą, stanem przejściowym a dopasowaniem

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego