Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELE10 - CZERWIEC 2018



PYTANIE NR 25.
Kocioł na pellet w ciągu doby zużywa 20 kg paliwa. Jaki jest koszt paliwa zużywanego w ciągu 30 dni, jeżeli worek zawierający 200 kg pelletu kosztuje 250 zł?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Zużycie w 30 dni wynosi 20 kg/dobę × 30 = 600 kg. Skoro 200 kg kosztuje 250 zł, to 600 kg to 3 takie worki (600/200 = 3). Koszt wynosi więc 3 × 250 zł = 750 zł. Dla kontroli można policzyć cenę 1 kg: 250/200 = 1,25 zł/kg, a 600 kg × 1,25 zł/kg = 750 zł.

Pełne wyjaśnienie:

Aby obliczyć koszt paliwa w dłuższym okresie, trzeba najpierw ustalić ile paliwa zostanie zużyte, a dopiero potem przeliczyć to na koszt.

1) Zużycie w 30 dni
Zużycie dobowe wynosi 20 kg. W 30 dni (30 dób) zużycie wyniesie:
20 kg × 30 = 600 kg.

2) Przeliczenie masy na koszt
Podano, że worek zawiera 200 kg i kosztuje 250 zł. Są dwie równoważne metody:

  • Metoda "liczba worków":
    600 kg / 200 kg = 3, czyli potrzeba 3 worki. Koszt: 3 × 250 zł = 750 zł.
  • Metoda ceny jednostkowej:
    Cena 1 kg: 250 zł / 200 kg = 1,25 zł/kg. Koszt 600 kg: 600 × 1,25 = 750 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 37,50 zł – taki rząd wielkości może powstać, gdy ktoś błędnie potraktuje 250 zł jako koszt "na 30 dni" i jeszcze go podzieli lub gdy pomyli proporcję (dzielenie zamiast mnożenia). Przy zużyciu 600 kg koszt nie może być tak niski.
  • 12,50 zł – wynik typowy dla błędu w pracy na jednostkach (np. liczenie kosztu 10 kg lub 1/20 worka) albo wykonania tylko części obliczeń. Nie odpowiada on zużyciu 600 kg.
  • 5 000,00 zł – to może wynikać z błędu skali, np. potraktowania 20 kg jako 200 kg dziennie lub wielokrotnego przeliczenia tej samej wartości. Przy danych z zadania poprawny wynik jest wielokrotnie mniejszy.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach o kosztach paliwa zawsze rób dwa kroki: (1) masa/energia w okresie, (2) koszt z ceny jednostkowej albo z liczby opakowań. Na końcu sprawdź sens wyniku (czy jest realistyczny dla setek kilogramów paliwa).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć koszt pelletu na miesiąc, gdy znam zużycie dobowe?
Najpierw policz zużycie w miesiącu: zużycie dobowe × liczba dni. Potem wyznacz koszt: albo liczysz cenę 1 kg (cena/opakowanie ÷ kg/opakowanie) i mnożysz przez masę, albo liczysz liczbę worków potrzebnych na ten okres.
Dlaczego w tym zadaniu wychodzi dokładnie 3 worki pelletu?
W 30 dni zużycie wynosi 600 kg. Jeden worek ma 200 kg, więc 600/200 = 3. Ponieważ 600 kg jest wielokrotnością 200 kg, nie ma reszty i nie trzeba zaokrąglać liczby worków.
Co to jest cena jednostkowa i jak ją policzyć dla pelletu?
Cena jednostkowa to koszt 1 jednostki (np. 1 kg). Dla pelletu liczysz: cena worka ÷ masa worka. Jeśli worek 200 kg kosztuje 250 zł, to 1 kg kosztuje 250/200 = 1,25 zł/kg. Potem mnożysz przez planowaną masę zużycia.
Jakie są najczęstsze błędy w obliczaniu kosztu paliwa do kotła na pellet?
Najczęściej myli się kierunek proporcji (dzielenie zamiast mnożenia), pomija przeliczenie na 30 dni, miesza jednostki (kg z liczbą dni) albo źle liczy masę worka. Pomaga zapisanie dwóch etapów: masa w okresie oraz koszt.
Czy w takich zadaniach trzeba zaokrąglać liczbę worków pelletu?
Zaokrąglenie jest potrzebne, gdy zużycie nie jest wielokrotnością masy worka. W praktyce, jeśli wychodzi np. 2,3 worka, to musisz kupić 3 worki, bo nie kupisz 0,3 worka. W tym zadaniu wychodzi równo 3, więc zaokrąglania nie ma.
Jak szybko sprawdzić, czy wynik kosztu pelletu ma sens?
Zrób kontrolę rzędu wielkości: 200 kg kosztuje 250 zł, więc 600 kg (trzy razy więcej) powinno kosztować około 3×250 = 750 zł. Jeśli wyjdzie kilkanaście złotych albo kilka tysięcy, to prawie na pewno popełniono błąd w proporcji lub w mnożeniu.
Jak przeliczyć koszt ogrzewania, gdy cena pelletu jest podana za tonę?
Najpierw ujednolić jednostki: 1 tona to 1000 kg. Gdy znasz cenę za tonę, to cena 1 kg to cena/1000. Potem liczysz masę zużycia w kg w danym okresie i mnożysz przez cenę 1 kg. To ta sama metoda co z workami.
Jak powiązać takie obliczenia z pracą technika OZE (ELE.10)?
W praktyce technik często szacuje koszty eksploatacji źródła ciepła współpracującego z instalacją OZE (np. bufor, układ hybrydowy). Umiejętność liczenia zużycia i kosztów paliwa pomaga dobrać rozwiązanie, ocenić opłacalność oraz zaplanować dostawy i magazynowanie pelletu.
Czy można policzyć koszt pelletu bez liczenia liczby worków?
Tak. Wystarczy policzyć cenę 1 kg (cena worka ÷ kg w worku), a potem pomnożyć przez masę zużycia w danym czasie. Ta metoda jest wygodna, gdy worki mają różne masy albo gdy dane w zadaniu są w tonach lub kilogramach bez "pełnych worków".
Jak rozwiązywać zadania z paliwem, gdy miesiąc ma 31 dni albo 28 dni?
Zasada jest identyczna: podstawiasz właściwą liczbę dni do mnożenia. Jeśli zużycie dobowe jest stałe, to zużycie okresowe to zużycie dobowe × liczba dni. Potem liczysz koszt z ceny jednostkowej. Na egzaminie zawsze trzymaj się liczby dni podanej w treści.
info

Statystycznie 70% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Specjaliści zwracają uwagę: "Zużycie w 30 dni wynosi 20 kg/dobę × 30 = 600 kg. Skoro 200 kg kosztuje 250 zł, to 600 kg to 3 takie worki (600/200 = 3)."

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – "Proporcje" (dział matematyka), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-ratios-proportions - dostęp 2026-02-28
  • Khan Academy (PL) – "Mnożenie i dzielenie" (dział matematyka), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic - dostęp 2026-02-28
  • Wikipedia (PL) – "Cena" (pojęcie ceny i cena jednostkowa), https://pl.wikipedia.org/wiki/Cena - dostęp 2026-02-28

Materiały:

  • Materiały z matematyki: proporcje i cena jednostkowa
  • Kurs/lekcje: zadania tekstowe z jednostkami (kg, zł)
  • Instrukcje producentów kotłów: interpretacja zużycia paliwa i kosztów eksploatacji
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego