KWALIFIKACJA ELE10 - CZERWIEC 2023

PYTANIE NR 9.
Do kotła spalającego zrębki można jednorazowo załadować 0,5 m3 paliwa. W ciągu doby kocioł należy załadować 3 razy. Ile wyniesie tygodniowy koszt paliwa, jeżeli jego cena jednostkowa to 50,00 zł za 1 m3?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Najpierw oblicz zużycie dobowe: 0,5 m3 na załadunek × 3 załadunki = 1,5 m3/dobę. Następnie zużycie tygodniowe: 1,5 × 7 = 10,5 m3. Koszt: 10,5 m3 × 50,00 zł/m3 = 525,00 zł.

Pełne wyjaśnienie:

Zadanie dotyczy wyznaczenia kosztu tygodniowego na podstawie ilości paliwa ładowanej do kotła, liczby załadunków w ciągu doby oraz ceny za 1 m3.

Krok 1: zużycie paliwa w ciągu doby
Jednorazowo można załadować 0,5 m3. Skoro w ciągu doby kocioł jest ładowany 3 razy, to dobowe zużycie wynosi:
0,5 × 3 = 1,5 m3/dobę.

Krok 2: zużycie paliwa w ciągu tygodnia
Tydzień ma 7 dni, więc tygodniowe zużycie paliwa to:
1,5 × 7 = 10,5 m3/tydzień.

Krok 3: koszt tygodniowy
Cena jednostkowa wynosi 50,00 zł za 1 m3. Koszt obliczamy jako iloczyn ilości paliwa i ceny jednostkowej:
10,5 m3 × 50,00 zł/m3 = 525,00 zł.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?

  • 50,00 zł odpowiada kosztowi 1 m3 paliwa, ale nie uwzględnia ani objętości jednego wsadu (0,5 m3), ani liczby załadunków, ani tygodnia.
  • 150,00 zł może wynikać z pomylenia obliczeń i policzenia 3 m3 × 50 zł (jakby każdy załadunek był po 1 m3) albo z liczenia tylko jednego dnia w niepoprawny sposób.
  • 25,00 zł to koszt pojedynczego załadunku 0,5 m3 (0,5 × 50 = 25), ale zadanie pyta o koszt tygodniowy, więc brakuje przemnożenia przez liczbę załadunków na dobę oraz przez 7 dni.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach kosztowych zawsze wypisz "łańcuch": (ilość na zdarzenie) × (liczba zdarzeń w czasie) = (ilość w czasie), a dopiero potem × (cena jednostkowa) = (koszt).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw policz zużycie na dobę: objętość jednego załadunku × liczba załadunków. Potem policz zużycie na tydzień: wynik dobowy × 7. Na końcu oblicz koszt: zużycie tygodniowe × cena za 1 m3.
W zadaniach eksploatacyjnych "tydzień" oznacza zwykle 7 kolejnych dni kalendarzowych. 5 dni to tydzień roboczy, ale kocioł pracuje zazwyczaj codziennie, więc do kosztu tygodniowego przyjmuje się 7 dni.
To cena jednostkowa: ile kosztuje dokładnie 1 m3 zrębków. Aby policzyć koszt zużycia, musisz znać łączną objętość spalonego paliwa w danym okresie i pomnożyć ją przez tę cenę.
Najczęściej pomija się jeden mnożnik: liczbę załadunków na dobę albo 7 dni tygodnia. Częsty jest też błąd na liczbach dziesiętnych (0,5 potraktowane jako 0,05 lub 5), co drastycznie zmienia wynik.
Tak. Policz koszt jednego załadunku (objętość × cena), potem pomnóż przez liczbę załadunków na dobę i przez 7 dni. To równoważne metodzie liczenia najpierw objętości, a potem kosztu.
Zrób szybkie oszacowanie: 0,5 m3 × 3 ≈ 1,5 m3/dobę, w tydzień ≈ 10,5 m3. Cena 50 zł/m3 daje ok. 10 × 50 = 500 zł, więc wynik 525 zł jest logiczny.
Objętość jednorazowego wsadu pozwala wyznaczyć zużycie paliwa w czasie (dobowym, tygodniowym) i koszty. W praktyce ułatwia też planowanie magazynu paliwa oraz harmonogramu dostaw i obsługi kotłowni.
Mnożysz przez liczbę dni, gdy dane podano "na dobę" lub "dziennie". Mnożysz przez liczbę godzin, gdy masz zużycie "na godzinę" albo moc i czas pracy w godzinach. Zawsze dopasuj okres do jednostki w treści.
Potrzebujesz łącznego zużycia paliwa (np. w m3 lub w kg) w danym okresie oraz ceny jednostkowej (z faktury/dostawy). W praktyce zużycie wyznacza się z ewidencji załadunków albo z pomiaru masy/objętości dostaw.
Tak, wtedy nie możesz mnożyć bezpośrednio m3 × zł/t. Musisz przeliczyć objętość na masę (np. przez gęstość nasypową zrębków) albo odwrotnie. W zadaniach egzaminacyjnych zwykle podaje się spójne jednostki, by uniknąć dodatkowych danych.
info

Około 72% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Według specjalistów z branży: "Najpierw oblicz zużycie dobowe: 0,5 m3 na załadunek × 3 załadunki = 1,5 m3/dobę."

Źródła:

  • Wikipedia (PL) – "Metr sześcienny" (definicja jednostki m³): https://pl.wikipedia.org/wiki/Metr_sz%C4%99%C5%9Bcienny (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL) – "Doba" (znaczenie doby jako jednostki czasu): https://pl.wikipedia.org/wiki/Doba (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL) – "Tydzień" (standardowo 7 dni): https://pl.wikipedia.org/wiki/Tydzie%C5%84 (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręczniki/zeszyty ćwiczeń z matematyki: działania na liczbach dziesiętnych i zadania tekstowe
  • Materiały dydaktyczne z eksploatacji kotłów na biomasę (ogólne zasady rozliczania zużycia paliwa)
  • Karty paliwa/arkusze kalkulacyjne do ewidencji zużycia i kosztów (ćwiczenia praktyczne)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego