Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELE10 - CZERWIEC 2019



PYTANIE NR 14.
Z dokumentacji wynika, że roczne rachunki za energię elektryczną w budynku użyteczności publicznej wynoszą 6000 zł. Inwestor chcąc zmniejszyć te rachunki postanowił zamontować na dachu budynku system paneli fotowoltaicznych. Dzięki niemu koszty zużycia energii elektrycznej zmniejszą się o 75%. Ile będzie płacił za energię elektryczną po zrealizowaniu tej inwestycji?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Koszty mają się zmniejszyć o 75%, czyli po inwestycji pozostaje do zapłaty 25% pierwotnego rachunku. 25% z 6000 zł to 0,25 × 6000 = 1500 zł. Pozostałe odpowiedzi wynikają z błędnej interpretacji procentów lub z niepoprawnych obliczeń.

Pełne wyjaśnienie:

Zwrot "koszty zmniejszą się o 75%" oznacza, że nowy koszt będzie niższy o 75% względem starego. Innymi słowy, po redukcji pozostaje do zapłaty tylko część, która nie została "odjęta", czyli:

100% − 75% = 25%

Skoro roczne rachunki wynosiły 6000 zł, to po inwestycji zapłacimy 25% tej kwoty:

25% z 6000 zł = 0,25 × 6000 zł = 1500 zł

Dlatego poprawna jest odpowiedź "1500 zł".

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "4500 zł" to wynik sytuacji odwrotnej: jakby do zapłaty zostało 75% kosztów (albo jakby odjęto tylko 25%). To częsty błąd interpretacji sformułowania "zmniejszy się o 75%".
  • "5925 zł" i "5975 zł" są bliskie 6000 zł, co sugeruje pomyłki rachunkowe (np. odjęcie 75 lub 25 zł zamiast 75%/25%) albo niepoprawne przeliczenie procentu na ułamek dziesiętny.

Wskazówka egzaminacyjna: przy obniżkach procentowych zawsze warto najpierw policzyć "ile procent zostaje" (100% minus obniżka), a dopiero potem przeliczyć to na kwotę. To ogranicza ryzyko pomylenia 75% z 25%.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć kwotę po zmniejszeniu kosztu o 75%?
Najpierw policz, ile procent pozostaje: 100% − 75% = 25%. Potem oblicz 25% wartości początkowej: 0,25 × kwota. To podejście jest najbezpieczniejsze, bo zmniejsza ryzyko pomylenia "spadku o 75%" z "pozostaje 75%".
Co znaczy, że koszty zmniejszą się o 75% na rachunku za prąd?
Oznacza to, że nowy rachunek będzie mniejszy o 75% w stosunku do starego. Czyli do zapłaty zostaje tylko 25% pierwotnej kwoty. To jest redukcja "względem stanu początkowego", a nie "o 75 zł" ani "do 75% oszczędności w złotówkach".
Dlaczego po obniżce o 75% zostaje 25%, a nie 75%?
Bo 75% to część "odjęta" od całości. Całość to 100%. Jeśli zabierzesz 75% z 100%, to zostaje 25%. Błąd "zostaje 75%" wynika zwykle z czytania zdania skrótowo i kojarzenia 75% jako "części, którą płacimy", zamiast "części, o którą zmalało".
Jak szybko przeliczyć 25% z 6000 zł w pamięci?
25% to jedna czwarta. Podziel 6000 przez 4: 6000/2 = 3000, a 3000/2 = 1500. To szybsze niż mnożenie przez 0,25. Taki trik często przydaje się na egzaminie, gdy pojawiają się 10%, 25%, 50%.
Czy można policzyć tę redukcję odejmowaniem zamiast mnożenia?
Tak. Najpierw liczysz oszczędność: 75% z 6000 zł = 0,75 × 6000 = 4500 zł. Potem nowy koszt: 6000 − 4500 = 1500 zł. Metoda jest poprawna, ale dłuższa; w prostych zadaniach wygodniej liczyć od razu procent, który zostaje do zapłaty.
Jakie błędy najczęściej robi się w zadaniach o procentach na OZE?
Najczęstsze są: pomylenie "spadek o X%" z "pozostaje X%", użycie 75 zamiast 75%, błędne zamienienie 25% na 0,25 lub 25, oraz wybór odpowiedzi "na oko". Warto zawsze zapisać 100% → kwota, a potem wyliczyć część, która zostaje.
Czy taka redukcja kosztów po fotowoltaice zawsze jest realna?
Nie zawsze. W praktyce zależy to m.in. od profilu zużycia energii, autokonsumpcji, doboru mocy instalacji i sposobu rozliczeń. W tym typie zadania egzaminacyjnego procent redukcji jest jednak dany w treści, więc celem jest poprawne obliczenie rachunku po zmianie.
Jak sprawdzić, czy odpowiedź ma sens bez dokładnych obliczeń?
Oszczędność 75% jest duża, więc nowy rachunek powinien być wyraźnie mniejszy niż połowa 6000 zł (czyli mniejszy niż 3000 zł). Jeśli wychodzi kwota bliska 6000 zł, to prawie na pewno jest błąd. Taka kontrola sensowności pomaga wychwycić pomyłki.
Jakie działania matematyczne są wymagane w tym zadaniu?
Potrzebujesz obliczyć procent z liczby: albo 25% z 6000 zł (mnożenie przez 0,25 lub dzielenie przez 4), albo policzyć 75% oszczędności i odjąć od 6000 zł. To podstawowa umiejętność przy analizie kosztów energii w projektach OZE.
Jak przygotować się do zadań o rachunkach za energię na egzaminie ELE.10?
Ćwicz procenty, proporcje i proste porównania "przed/po". Rób krótkie zapiski: 10% = 0,1; 25% = 0,25; 50% = 0,5; 75% = 0,75. Trenuj też kontrolę wyniku (czy jest logiczny). To realnie podnosi skuteczność w zadaniach ekonomicznych w OZE.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 77% zdających egzamin. średnio łatwe

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że koszty mają się zmniejszyć o 75%, czyli po inwestycji pozostaje do zapłaty 25% pierwotnego rachunku.

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – "Procenty: wprowadzenie i zadania", https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-percentages (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL) – "Procent", https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent (dostęp: 2026-03-01)
  • Matzoo.pl – "Procenty" (dział: zadania i teoria), https://www.matzoo.pl/klasa1/procenty_1_156 (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki: procenty i obniżki cen
  • Zadania maturalne/egzaminacyjne z obliczeń procentowych
  • Notatki zawodowe z podstaw kalkulacji oszczędności energii w projektach OZE
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego