W turbinie wodnej energia potencjalna wody związana ze spadem H zamienia się (z pewnymi stratami) na energię mechaniczną na wale. Dlatego do obliczenia mocy używa się zależności na moc hydrauliczną strugi oraz sprawność.
Wzór:
P = ρ · g · Qv · H · η
- ρ – gęstość wody (typowo przybliża się ρ≈1000 kg/m³),
- g – przyspieszenie ziemskie (w zadaniach szkolnych często przyjmuje się g≈10 m/s²; w dokładniejszych obliczeniach 9,81 m/s²),
- Qv – natężenie przepływu w m³/s,
- H – spad w metrach,
- η – sprawność (liczba z zakresu 0–1).
Podstawienie danych z zadania (przy konwencji szkolnej g≈10 m/s²):
ρ·g = 1000·10 = 10000
Qv·H = 5·6 = 30
10000·30 = 300000 W (moc hydrauliczna bez strat)
Uwzględnienie sprawności: 300000·0,9 = 270000 W
Przeliczenie jednostek: 270000 W = 270 kW, więc poprawna jest odpowiedź "270 kW".
Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?
- "300 kW" odpowiada sytuacji, gdy pominie się sprawność i policzy samą moc hydrauliczną (η=1).
- "27 kW" najczęściej wynika z błędu rzędu wielkości, np. omyłkowego użycia Q=0,5 zamiast 5 albo pomylenia jednostek przepływu.
- "30 kW" może wynikać z błędnego skrócenia obliczeń (np. pozostawienia tylko iloczynu Q·H) albo niewłaściwego przeliczenia W↔kW.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy η jest wpisane jako 0,9 (a nie 90) i czy końcowy wynik ma sens w kW (tu wartości rzędu setek kW są typowe dla takiego przepływu i spadu).
