W języku LD (drabinkowym) logikę rungu interpretuje się podobnie jak równania w algebrze Boole'a: połączenie szeregowe odpowiada zwykle operacji AND, a połączenie równoległe odpowiada zwykle operacji OR. Dodatkowo styk normalnie zamknięty (NC) realizuje negację sygnału (NOT) danego warunku, a negacja na wyjściu (w zależności od zapisu) daje odwrócenie całego wyniku.
NAND to funkcja "NOT AND", czyli negacja koniunkcji. Dla dwóch wejść A i B opisuje ją zależność:
Q = NOT(A AND B)
W praktyce oznacza to, że:
- gdy A=1 i B=1, wtedy Q=0 (jedyny przypadek, w którym wynik jest 0),
- gdy co najmniej jedno z wejść jest 0, wtedy Q=1.
Dlatego, jeśli przedstawiony program LD tworzy warunek typu "A i B", a następnie cały wynik jest zanegowany (albo równoważnie użyto takiej kombinacji styków NO/NC, która daje negację koniunkcji), to realizowana jest właśnie funkcja NAND.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są nieprawidłowe?
- AND dawałby 1 tylko przy A=1 i B=1; brakowałoby negacji całego wyniku, więc charakterystyka wyjścia byłaby odwrotna niż dla NAND.
- NOR to negacja sumy (NOT OR): Q=1 tylko wtedy, gdy A=0 i B=0. To inny "punkt zerowy/jedynkowy" niż w NAND, więc po weryfikacji tabelą prawdy nie pasuje.
- XNOR to równoważność: Q=1, gdy A i B są takie same (00 lub 11). W LD zwykle wymaga to bardziej złożonej kombinacji gałęzi (dwa iloczyny logiczne z OR), a nie prostej negacji koniunkcji.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy masz wątpliwość, nie zgaduj "po wyglądzie". Sprowadź rung do równania (AND/OR/NOT), a następnie sprawdź 2–4 kombinacje wejść jak w tabeli prawdy. To szybko odróżnia NAND, NOR i XNOR.
