KWALIFIKACJA ELE2 - CZERWIEC 2016 (test 2)

PYTANIE NR 32.
Którym zestawem przyrządów pomiarowych można w przypadku braku watomierza wyznaczyć moc czynną pobieraną przez silnik elektryczny zasilany z instalacji jednofazowej?
Ilustracja przedstawia tabelę z czterema kolumnami, z których każda zawiera zestaw przyrządów pomiarowych.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Moc czynna w jednofazowym AC można wyznaczyć pośrednio bez watomierza, gdy zmierzy się U (woltomierz), I (amperomierz) oraz Q (waromierz). Wtedy liczy się moc pozorną S=U·I i korzysta z zależności trójkąta mocy: P=√(S²−Q²).

Pełne wyjaśnienie:

W instalacji jednofazowej prądu przemiennego moc pobierana przez silnik nie musi być równa prostemu iloczynowi napięcia i prądu. Dzieje się tak, ponieważ przy obciążeniach indukcyjnych (typowych dla silników) występuje przesunięcie fazowe między prądem i napięciem. Dlatego rozróżnia się:

  • moc pozorną S [VA],
  • moc bierną Q [var],
  • moc czynną P [W].

Jeśli nie ma watomierza, moc czynną da się wyznaczyć metodą pośrednią, pod warunkiem że zmierzy się zestaw wielkości pozwalających odtworzyć trójkąt mocy.

Zestaw amperomierz, woltomierz, waromierz umożliwia:

  • pomiar prądu I oraz napięcia U, a więc wyznaczenie mocy pozornej: S = U · I,
  • pomiar mocy biernej Q bezpośrednio waromierzem.

Mając S i Q, oblicza się moc czynną z zależności geometrycznej (trójkąt mocy):

P = √(S² − Q²)

Pozostałe zestawy przyrządów (bez możliwości wyznaczenia albo S, albo Q, albo współczynnika mocy) nie pozwalają jednoznacznie wyznaczyć P w obwodzie AC z silnikiem, bo brakuje informacji o charakterze fazowym obciążenia.

Wskazówka egzaminacyjna: gdy w treści pojawia się "brak watomierza" i "jednofazowe AC", szukaj takiej kombinacji pomiarów, która pozwoli uzyskać albo cosφ (wtedy P=U·I·cosφ), albo parę S i Q (wtedy P=√(S²−Q²)).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Da się to zrobić pośrednio. Mierzysz napięcie U (woltomierzem) i prąd I (amperomierzem), aby policzyć moc pozorną S=U·I, oraz mierzysz moc bierną Q (waromierzem). Potem obliczasz P=√(S²−Q²).
Moc czynna P to część mocy, która zamienia się na pracę i ciepło (jest "zużywana" przez odbiornik). W obwodzie AC nie zawsze jest równa U·I, bo przy przesunięciu fazowym istotny jest też współczynnik mocy. Jednostką jest wat [W].
Moc bierna Q jest związana z energią okresowo magazynowaną w polach magnetycznych/elektrycznych. Silnik (obciążenie indukcyjne) potrzebuje pola magnetycznego, więc zwykle pobiera Q. Ta moc nie wykonuje użytecznej pracy, ale wpływa na prąd w sieci i straty. Jednostką jest var.
Moc pozorna S opisuje "całkowite" obciążenie źródła w AC. W jednofazowym obwodzie liczy się ją jako S=U·I (wartości skuteczne). Jednostką jest woltoamper [VA]. Dopiero znając relację między P i Q można rozdzielić S na część czynną i bierną.
Bo z pomiaru U i I dostajesz tylko S=U·I. Żeby policzyć moc czynną P, musisz znać przesunięcie fazowe (np. cosφ) albo moc bierną Q. Silnik ma zwykle charakter indukcyjny, więc P jest mniejsze niż S i bez dodatkowej informacji nie da się tego rozstrzygnąć.
Potrzebujesz danych do wyznaczenia S i Q. S uzyskasz z woltomierza i amperomierza (S=U·I), a Q z waromierza. Mając S i Q, liczysz P ze wzoru P=√(S²−Q²). To klasyczna metoda pośrednia w jednofazowym AC.
Tak. Jeśli oprócz napięcia U i prądu I znasz współczynnik mocy cosφ, to moc czynna wynosi P=U·I·cosφ (dla jednofazowego AC i wartości skutecznych). W praktyce cosφ można uzyskać z miernika współczynnika mocy lub analizatora parametrów sieci.
Typowe pomyłki to: przyjmowanie P=U·I (mylenie z S), ignorowanie przesunięcia fazowego w silniku, błędne jednostki (W vs VA vs var) oraz używanie niewłaściwego wzoru (np. P=S−Q zamiast zależności geometrycznej). Warto pamiętać o trójkącie mocy.
Podczas eksploatacji obiektów z urządzeniami pomocniczymi (np. wentylacja, napędy, automatyka) ważne bywa sprawdzenie obciążenia obwodów, doboru zabezpieczeń i wykrywanie anomalii pracy silników. Umiejętność rozróżnienia P, Q i S pomaga poprawnie ocenić pobór prądu i straty.
Opanuj definicje P, Q, S oraz zależności: S=U·I, P=U·I·cosφ i P=√(S²−Q²). Ćwicz rozpoznawanie, jakich wielkości brakuje do obliczeń, i dobieranie przyrządów. Zwracaj uwagę na to, czy układ jest jednofazowy czy trójfazowy.
info

Statystycznie 35% uczniów zna prawidłową odpowiedź. bardzo trudne

Eksperci podkreślają: "Moc czynna w jednofazowym AC można wyznaczyć pośrednio bez watomierza, gdy zmierzy się U (woltomierz), I (amperomierz) oraz Q (waromierz)."

Źródła:

  • Wikipedia (PL) – "Moc elektryczna" (sekcja o mocy w prądzie przemiennym i zależnościach P, Q, S): https://pl.wikipedia.org/wiki/Moc_elektryczna - dostęp 2026-03-01
  • Wikipedia (PL) – "Moc bierna" (zależność między mocą bierną i czynną w AC): https://pl.wikipedia.org/wiki/Moc_bierna - dostęp 2026-03-01
  • All About Circuits – "AC Power" (real/reactive/apparent power, power triangle): https://www.allaboutcircuits.com/textbook/alternating-current/chpt-11/ac-power/ - dostęp 2026-03-01

Materiały:

  • Podstawy elektrotechniki: rozdziały o mocy w obwodach AC jednofazowych
  • Materiały dydaktyczne o trójkącie mocy i współczynniku mocy cosφ
  • Instrukcje użytkowania amperomierzy, woltomierzy i waromierzy (zakresy, sposób włączenia)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego