KWALIFIKACJA INF2 + INF3 - STYCZEŃ 2015

Aby zamienić liczbę 297 z systemu dziesiętnego na dwójkowy, najwygodniej użyć rozkładu na sumę potęg liczby 2 (wag bitów).

Największa potęga 2 nieprzekraczająca 297 to 2^8 = 256.

• 297 − 256 = 41 ⇒ bit przy 2^8 = 1
• 2^7 = 128 nie mieści się w 41 ⇒ bit 2^7 = 0
• 2^6 = 64 nie mieści się w 41 ⇒ bit 2^6 = 0
• 2^5 = 32 mieści się w 41: 41 − 32 = 9 ⇒ bit 2^5 = 1
• 2^4 = 16 nie mieści się w 9 ⇒ bit 2^4 = 0
• 2^3 = 8 mieści się w 9: 9 − 8 = 1 ⇒ bit 2^3 = 1
• 2^2 = 4 nie mieści się w 1 ⇒ bit 2^2 = 0
• 2^1 = 2 nie mieści się w 1 ⇒ bit 2^1 = 0
• 2^0 = 1 mieści się w 1: 1 − 1 = 0 ⇒ bit 2^0 = 1

Zapisujemy bity od 2^8 do 2^0: 1 0 0 1 0 1 0 0 1, czyli 100101001.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

• 100101100 ma jedynki przy 256, 32, 8 i 4, czyli 256+32+8+4 = 300 (za dużo).
• 101010011 to 256+64+16+2+1 = 339 (za dużo).
• 101101001 to 256+64+32+8+1 = 361 (za dużo).

Wskazówka egzaminacyjna: po uzyskaniu wyniku warto zrobić szybkie sprawdzenie "wstecz" i zsumować wagi bitów z jedynkami — to minimalizuje błędy przesunięcia lub pomyłki w jednym bicie.