Konwersję z systemu ósemkowego na szesnastkowy najłatwiej wykonać przez zapis binarny, ponieważ:
- jedna cyfra w systemie ósemkowym odpowiada dokładnie 3 bitom,
- jedna cyfra w systemie szesnastkowym odpowiada dokładnie 4 bitom.
Krok 1: zamiana każdej cyfry ósemkowej na 3 bity
W liczbie 563(8) kolejne cyfry to 5, 6 i 3:
- 5(8) = 101(2)
- 6(8) = 110(2)
- 3(8) = 011(2)
Po sklejeniu trójek bitów otrzymujemy:
563(8) = 101110011(2)
Krok 2: grupowanie zapisu binarnego po 4 bity (dla systemu szesnastkowego)
Grupujemy od prawej strony. Gdy po lewej stronie brakuje bitów do pełnej czwórki, dopisujemy z lewej zera:
101110011(2) = 0001 0111 0011(2)
Krok 3: zamiana każdej czwórki bitów na cyfrę szesnastkową
- 0001(2) = 1(16)
- 0111(2) = 7(16)
- 0011(2) = 3(16)
Ostatecznie:
563(8) = 173(16)
Dlaczego pozostałe propozycje są niepoprawne?
- "317", "371", "713" to permutacje cyfr 1, 7, 3. Taki wynik często pojawia się, gdy ktoś nie wykona konwersji, tylko zgaduje na podstawie wyglądu odpowiedzi.
- Częsty błąd to grupowanie bitów od lewej bez dopełnienia zerami lub pomylenie kolejności grup. Poprawna metoda zawsze wymaga grupowania od prawej i ewentualnego dopisania zer z lewej, aby zachować wartość liczby.
Wskazówka egzaminacyjna: przy konwersjach 8↔16 niemal zawsze najszybciej jest przejść przez binarny (3 bity na cyfrę ósemkową, 4 bity na cyfrę szesnastkową). To minimalizuje ryzyko błędu rachunkowego.
