Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA INF2 - CZERWIEC 2023 (test 4)



PYTANIE NR 1.
Liczba (AB)16 zapisana w systemie dziesiętnym ma wartość
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
(AB)16 oznacza liczbę o cyfrach A i B w systemie szesnastkowym, gdzie A=10, B=11. W zapisie pozycyjnym dwucyfrowym: 10·161 + 11·160 = 10·16 + 11 = 160 + 11 = 171. Pozostałe wyniki wynikają z błędnego mapowania lub pominięcia wag.

Pełne wyjaśnienie:

W systemie szesnastkowym (o podstawie 16) do zapisu cyfr wykorzystuje się symbole 0–9 oraz litery A–F. Odpowiadają one wartościom: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.

Liczba (AB)16 ma dwie "cyfry" w systemie o podstawie 16, więc każda pozycja ma określoną wagę:

  • pierwsza pozycja od lewej ma wagę 161,
  • druga pozycja (ostatnia) ma wagę 160.

Podstawiamy wartości cyfr:

  • A → 10
  • B → 11

Następnie liczymy wartość dziesiętną według zasady zapisu pozycyjnego:

(AB)16 = 10·161 + 11·160

Krok po kroku:

  • 161 = 16, więc 10·16 = 160
  • 160 = 1, więc 11·1 = 11
  • 160 + 11 = 171

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?

  • 151 zwykle pojawia się, gdy ktoś błędnie przypisze literom inne wartości (np. B=5) albo pomyli wagi pozycyjne.
  • 131 może wynikać z potraktowania A jako 8 lub 9, albo z wykonania niepoprawnego mnożenia/dodawania.
  • 191 bywa efektem przyjęcia A=11 lub B=15, albo pomylenia cyfr (np. uznania, że "AB" to 11·16 + 15).

Wskazówka egzaminacyjna: przy każdej konwersji z hex do decymalnego najpierw zamień litery na liczby (A=10, B=11 itd.), a dopiero potem zastosuj wagi 16n. To minimalizuje pomyłki rachunkowe.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co oznacza zapis (AB) w systemie szesnastkowym?
To liczba zapisana w bazie 16, gdzie symbole A i B są cyframi szesnastkowymi. Oznaczają one odpowiednio wartości 10 i 11 w systemie dziesiętnym. Całą liczbę przelicza się z użyciem wag pozycyjnych 16n.
Jak zamienić (AB)16 na system dziesiętny krok po kroku?
Najpierw zamień litery na wartości: A=10, B=11. Potem zastosuj zapis pozycyjny: 10·161 + 11·160. Otrzymasz 160 + 11 = 171. Kluczowe są wagi pozycji, a nie samo dodawanie cyfr.
Dlaczego w systemie szesnastkowym używa się liter A–F?
Ponieważ w bazie 16 potrzeba 16 różnych cyfr. Po wyczerpaniu 0–9 wykorzystuje się A–F jako skrócony zapis wartości 10–15. To wygodne w informatyce, bo jedna cyfra hex odpowiada dokładnie 4 bitom.
Jakie wartości mają cyfry A, B, C, D, E, F w hex?
W systemie szesnastkowym mapowanie jest stałe: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Na egzaminie warto je znać na pamięć, bo to najczęstsze źródło szybkich błędów w przeliczeniach.
Dlaczego wynik nie jest równy 10 + 11 = 21?
Bo "AB" to zapis pozycyjny, a nie suma cyfr. A stoi na pozycji o wadze 161, więc wnosi 10·16 = 160, a B stoi na 160, więc wnosi 11·1 = 11. Dopiero suma składników daje 171.
Jak szybko sprawdzić konwersję hex na dziesiętny w systemie Windows?
Możesz użyć kalkulatora w trybie programisty. Wybierz system "HEX", wpisz AB, a następnie przełącz na "DEC". To dobre do samokontroli po obliczeniu ręcznym, ale na egzaminie i tak trzeba rozumieć metodę.
Jakie błędy najczęściej popełnia się przy zamianie z hex na dec?
Najczęstsze są: pomylenie A=10 (np. A=1), pominięcie wag pozycyjnych (liczenie jak zwykłej sumy), odwrócenie kolejności potęg (np. 160 dla lewej cyfry) oraz proste błędy rachunkowe w mnożeniu i dodawaniu.
Czy każda cyfra szesnastkowa odpowiada 4 bitom?
Tak. Ponieważ 16 = 24, jedna cyfra hex opisuje dokładnie 4 bity (tzw. półbajt). Dlatego zapis szesnastkowy jest popularny w informatyce: jest krótszy od binarnego, a jednocześnie łatwo mapuje się na bity.
Jak przeliczyć liczbę szesnastkową na binarną bez kalkulatora?
Zamień każdą cyfrę hex na 4 bity. Przykładowo A to 1010, B to 1011, więc (AB)16 to 1010 10112. Potem, jeśli trzeba, można zamienić binarną na dziesiętną przez sumę potęg 2.
Jak przygotować się do zadań z systemów liczbowych na INF?
Ćwicz krótkie konwersje 2↔10↔16 dla wielu przykładów, aż schemat stanie się automatyczny: (1) zamiana liter A–F, (2) wagi pozycyjne, (3) kontrola wyniku. Pomaga też praca na bajtach (00–FF) i ich znaczeniu w praktyce.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 79% zdających egzamin. średnio łatwe

Według specjalistów z branży: "(AB)16 oznacza liczbę o cyfrach A i B w systemie szesnastkowym, gdzie A=10, B=11."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "System szesnastkowy" — https://pl.wikipedia.org/wiki/System_szesnastkowy (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (PL): "System pozycyjny" — https://pl.wikipedia.org/wiki/System_pozycyjny (dostęp: 2026-03-02)
  • Khan Academy: "Liczby w systemach pozycyjnych (w tym podstawy inne niż 10)" — https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-arith-prop/pre-algebra-place-value/a/number-systems-introduction (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Notatki/lekcje o systemach liczbowych i zapisie pozycyjnym (podstawy i przykłady)
  • Ćwiczenia: konwersje 2↔10↔16 dla 1–4 cyfr, w tym z literami A–F
  • Kalkulator programisty w systemie operacyjnym (tryb programisty) do samokontroli wyników
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego