KWALIFIKACJA INF2 + INF3 - STYCZEŃ 2013

PYTANIE NR 16.
Na rysunku przedstawiono tablicę prawdy bramki logicznej typu
Ilustracja przedstawia tablicę prawdy dla bramki logicznej typu EX-OR (exclusive OR).
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Bramka "EX-OR" (XOR) daje na wyjściu 1 tylko wtedy, gdy wejścia mają różne wartości (01 lub 10). Dla jednakowych stanów wejść (00 oraz 11) wynik wynosi 0. Taki układ wyników w tablicy prawdy pozwala odróżnić XOR od NAND, NOR oraz EX-NOR (XNOR).

Pełne wyjaśnienie:

Rozpoznanie bramki na podstawie tablicy prawdy polega na porównaniu wyników dla wszystkich kombinacji wejść. Dla bramki EX-OR (XOR, alternatywa rozłączna) obowiązuje reguła: wyjście ma stan 1 tylko wtedy, gdy wejścia są różne.

W praktyce dla dwóch wejść (A, B) wygląda to tak:

  • 00 → 0 (wejścia takie same)
  • 01 → 1 (wejścia różne)
  • 10 → 1 (wejścia różne)
  • 11 → 0 (wejścia takie same)

To właśnie "symetria" (1 pojawia się dla 01 i 10, a 0 dla 00 i 11) jest najbardziej charakterystycznym wzorcem XOR.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi nie pasują do takiej tablicy?

  • NAND to negacja koniunkcji: prawie zawsze daje 1, a 0 tylko dla 11. Jeśli w tablicy widzisz dwie jedynki po przekątnej (01 i 10), to nie jest NAND.
  • NOR to negacja alternatywy: daje 1 tylko dla 00, a dla 01, 10 i 11 daje 0. To wzorzec odwrotny do "różności" charakterystycznej dla XOR.
  • EX-NOR (XNOR) jest negacją XOR: daje 1 dla jednakowych wejść (00 i 11), a 0 dla różnych (01 i 10). Najczęstsza pomyłka polega na odwróceniu tych dwóch wierszy logicznych.

Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w tablicy prawdy "jedynki" stoją przy przypadkach różnych wejść, wybierasz XOR; jeśli przy takich samych wejściach, wybierasz XNOR.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Bramka XOR (EX-OR) to bramka logiczna, która daje na wyjściu stan 1 wtedy, gdy jej wejścia są różne. Dla wejść jednakowych (00 i 11) wyjście ma stan 0. Często opisuje się ją jako "alternatywę rozłączną".
Dla dwóch wejść A i B tablica prawdy XOR ma wynik 1 dla kombinacji 01 oraz 10, a wynik 0 dla 00 oraz 11. Najprościej zapamiętać: XOR sygnalizuje różność stanów na wejściach.
OR daje 1, gdy co najmniej jedno wejście ma 1, więc dla 11 także daje 1. XOR różni się tym, że dla 11 daje 0, bo wejścia są wtedy takie same. XOR to więc OR z warunkiem "dokładnie jedna jedynka".
XNOR jest negacją XOR. XOR daje 1, gdy wejścia są różne (01, 10), a XNOR daje 1, gdy wejścia są takie same (00, 11). W zadaniach z tablicą prawdy najczęstsza pomyłka to wybranie XNOR zamiast XOR.
NAND ma wyjście 0 tylko dla 11, a dla pozostałych kombinacji daje 1. XOR ma wyjście 1 tylko dla 01 i 10. Jeśli w tablicy widzisz dwie jedynki "na krzyż", to pasuje do XOR, a nie do NAND.
NOR ma wyjście 1 tylko dla 00, a dla 01, 10 i 11 ma 0. XOR ma 1 dla 01 i 10. Wystarczy sprawdzić, czy jedynka występuje wyłącznie przy 00 (NOR), czy przy przypadkach różności (XOR).
XOR spotyka się m.in. w półsumatorach (bit sumy), w sprawdzaniu parzystości, w porównywaniu bitów (wykrywanie różnic) oraz w prostych operacjach bitowych. To podstawowy element logiki cyfrowej i operacji na danych.
Najczęściej myli się XOR z XNOR, bo obie bramki są "symetryczne", tylko mają odwrócone wartości. Drugi częsty błąd to utożsamienie XOR ze zwykłym OR, bez sprawdzenia wiersza 11, który rozróżnia te bramki.
W zadaniach szkolnych XOR najczęściej ma dwa wejścia, ale w logice cyfrowej istnieją też bramki XOR o większej liczbie wejść (realizujące parzystość). Na egzaminie zwykle rozpoznaje się wersję 2-wejściową po standardowej tablicy prawdy.
Sprawdź dwa wiersze: 01 i 10. Jeśli w obu jest 1, a w 00 i 11 jest 0, to jest XOR. Gdy jest odwrotnie (1 dla 00 i 11), to jest XNOR. Ta kontrola "różne vs takie same" oszczędza czas.
info

Statystycznie 66% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Eksperci podkreślają: "Bramka "EX-OR" (XOR) daje na wyjściu 1 tylko wtedy, gdy wejścia mają różne wartości (01 lub 10)."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Alternatywa rozłączna" — opis i tabela wartości, https://pl.wikipedia.org/wiki/Alternatywa_roz%C5%82%C4%85czna - dostęp 2026-02-27
  • Wikipedia (PL): "Bramka logiczna" — kontekst bramek i tablic prawdy, https://pl.wikipedia.org/wiki/Bramka_logiczna - dostęp 2026-02-27
  • All About Circuits: "XOR Gate" — truth table i działanie, https://www.allaboutcircuits.com/textbook/digital/chpt-3/xor-gate/ - dostęp 2026-02-27

Materiały:

  • Podstawy logiki cyfrowej: funkcje boolowskie i tablice prawdy
  • Materiały do INF.2 z działu: układy cyfrowe i bramki logiczne
  • Ćwiczenia: rozpoznawanie bramek na podstawie tablic prawdy

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego