W zapisie szesnastkowym (podstawa 16) używa się cyfr 0–9 oraz liter A–F, gdzie A oznacza 10, B=11, …, F=15. Kluczowa własność dla informatyki to fakt, że 16 = 24, więc jedna cyfra hex odpowiada dokładnie 4 bitom (tzw. nibble).
Aby zamienić AE95 na zapis binarny, nie trzeba liczyć przez system dziesiętny. Wystarczy zamienić każdą cyfrę osobno na 4-bitową reprezentację i skleić (wykonać konkatenację):
- A = 1010 = 10102
- E = 1410 = 11102
- 9 = 10012
- 5 = 01012 (tu ważne są zera wiodące)
Po połączeniu otrzymujemy: 1010 1110 1001 0101, czyli 1010111010010101.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Każda z nich ma zmieniony co najmniej jeden bit w jednej z 4-bitowych grup, czyli w praktyce odpowiada innej cyfrze hex (albo innej liczbie). Typowe źródła takich pomyłek to:
- zamiana E na 1111 (pomylenie E z F),
- zgubienie lub dopisanie bitu przy przepisywaniu,
- brak dbałości o stałą długość 4 bitów na cyfrę (np. 5 musi dać 0101, nie 101).
Szybka kontrola: liczba 4-cyfrowa w hex powinna dać 16 bitów w bin (4×4). Wynik 1010111010010101 ma dokładnie 16 bitów i poprawne grupowanie w nibble.
