W systemie binarnym (dwójkowym) każda pozycja liczby ma wagę będącą kolejną potęgą liczby 2. Licząc od prawej strony, wagi wyglądają tak: 20=1, 21=2, 22=4, 23=8, 24=16 itd. Cyfra 1 oznacza, że dana waga jest "włączona" i trzeba ją dodać do sumy, a cyfra 0 nie wnosi nic.
Dla 1111(2) wszystkie cztery pozycje mają wartość 1, więc dodajemy wszystkie odpowiadające im potęgi:
pozycja 0 (najbardziej prawa): 1·20 = 1
pozycja 1: 1·21 = 2
pozycja 2: 1·22 = 4
pozycja 3 (najbardziej lewa): 1·23 = 8
Suma: 1 + 2 + 4 + 8 = 15. To oznacza, że 1111(2) = 15(10).
Dlaczego pozostałe propozycje są błędne? Wartości 12, 13 i 14 pojawiają się zwykle wtedy, gdy ktoś:
- pominie jedną z wag (np. zapomni dodać 20=1),
- pomyli kolejność wag i zacznie liczyć od lewej strony jako 20,
- zrobi błąd w potęgowaniu lub w dodawaniu.
W praktyce (technik informatyk) ta umiejętność jest potrzebna m.in. przy operacjach bitowych, interpretacji wartości w pamięci oraz w tematach sieciowych (np. maski i adresacja), gdzie rozumienie "wag bitów" jest kluczowe.
