Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA INF1 + INF2 + INF8 - CZERWIEC 2011



PYTANIE NR 15.
Liczba dwójkowa 1000111110111 w systemie szesnastkowym ma postać
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Konwersja binarny→hex wykonuje się przez dzielenie zapisu dwójkowego na grupy po 4 bity od prawej strony (w razie potrzeby dopisując z lewej zera). Dla 1000111110111 otrzymujemy grupy 0001 0001 1111 0111, czyli kolejno 1, 1, F, 7, co daje zapis 11F7.

Pełne wyjaśnienie:

System szesnastkowy jest wygodnym "skrótem" zapisu binarnego, ponieważ jednej cyfrze hex odpowiada dokładnie 4 bity (tzw. półbajt). Dzięki temu zamiana z dwójkowego na szesnastkowy nie wymaga przeliczania na dziesiętny.

Krok 1: grupowanie po 4 bity od prawej
Weź liczbę dwójkową: 1000111110111. Dzielimy ją od końca na czwórki bitów. Jeśli po lewej stronie zostanie niepełna grupa, uzupełniamy ją wiodącymi zerami:

1000111110111

→ 0001 0001 1111 0111

Krok 2: zamiana każdej czwórki na cyfrę hex

  • 0001 = 1
  • 0001 = 1
  • 1111 = 15, czyli F
  • 0111 = 7

Po złączeniu otrzymujemy 11F7.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
Wynik typu "4371" zwykle pojawia się, gdy ktoś błędnie interpretuje grupy bitów lub miesza systemy (np. wykonuje niepoprawne przeliczenia pośrednie). Zapis "8F91" odpowiadałby zupełnie innemu układowi półbajtów, a więc innej liczbie binarnej. Z kolei "01763" sugeruje pomylenie zasad grupowania (np. użycie trójek jak przy systemie ósemkowym) albo dopisanie zer w niewłaściwym miejscu, co zmienia wartość.

Wskazówka egzaminacyjna: przy binarny→hex zawsze sprawdź, czy podzieliłeś zapis na pełne czwórki bitów od prawej strony i czy ewentualne zera dopisałeś wyłącznie z lewej (one nie zmieniają wartości).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak najszybciej zamienić liczbę z systemu dwójkowego na szesnastkowy?
Najszybciej: podziel zapis binarny na grupy po 4 bity od prawej strony. Jeśli z lewej zostaje niepełna grupa, dopisz zera z lewej. Każdą czwórkę zamień na jedną cyfrę hex (0–9, A–F) i sklej wynik.
Dlaczego w konwersji binarny na hex grupuje się bity po 4?
Ponieważ system szesnastkowy ma podstawę 16, a 16 = 24. To oznacza, że dokładnie 4 bity (półbajt) opisują zakres 0–15, czyli jedną cyfrę w zapisie szesnastkowym.
Co zrobić, gdy liczba binarna nie dzieli się na pełne grupy po 4 bity?
Uzupełnij zapis wiodącymi zerami z lewej strony do najbliższej pełnej czwórki. Takie zera nie zmieniają wartości liczby, a umożliwiają poprawne przypisanie każdej grupy do jednej cyfry hex.
Jak sprawdzić poprawność wyniku 11F7 dla liczby 1000111110111?
Sprawdź przez ponowne rozwinięcie: każda cyfra hex daje 4 bity. 11F7 → 1=0001, 1=0001, F=1111, 7=0111, czyli 0001 0001 1111 0111. Po usunięciu wiodących zer otrzymasz 1000111110111.
Czy można zamienić binarny na hex przez system dziesiętny?
Można, ale zwykle jest wolniej i łatwiej o błąd. Trzeba policzyć wartość w systemie dziesiętnym, a potem wykonać dzielenie przez 16. Na egzaminie praktyczniej jest użyć grupowania po 4 bity, bo to metoda mechaniczna i szybka.
Jakie są najczęstsze błędy przy konwersji z dwójkowego na szesnastkowy?
Najczęściej: grupowanie bitów od lewej bez uzupełnienia do czwórek, pomylenie grup (3 bity jak dla ósemkowego), zgubienie jednego bitu przy przepisywaniu oraz błędne mapowanie wartości 10–15 na A–F.
Co oznacza litera F w zapisie szesnastkowym?
W systemie szesnastkowym po 9 występują litery: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. W zapisie binarnym F odpowiada czwórce bitów 1111.
Jakie znaczenie ma półbajt w konwersji na system szesnastkowy?
Półbajt to 4 bity. Jest kluczowy, bo jedna cyfra szesnastkowa opisuje dokładnie jeden półbajt. Dzięki temu można bezpośrednio przepisać liczbę binarną do hex, zamieniając każdą czwórkę bitów na jedną cyfrę.
Kiedy w informatyce najczęściej używa się zapisu szesnastkowego?
Najczęściej przy pracy niskopoziomowej: debugowanie, zrzuty pamięci (hexdump), kolory RGB, maski bitowe, klucze/identyfikatory, adresowanie i diagnostyka. Hex jest krótszy od binarnego i łatwiejszy do czytania.
Jak przygotować się do zadań z systemów liczbowych na INF.2?
Ćwicz schematy: binarny↔hex (grupy po 4) i binarny↔ósemkowy (grupy po 3). Utrwal mapowanie 0–15 na 0–9 i A–F. Rób krótkie zadania na czas, bo na egzaminie liczy się szybkość i bezbłędna procedura.
info

Około 55% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Konwersja binarny→hex wykonuje się przez dzielenie zapisu dwójkowego na grupy po 4 bity od prawej strony (w razie potrzeby dopisując z lewej zera)."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "System dwójkowy" – sekcja o zapisie i konwersjach, https://pl.wikipedia.org/wiki/System_dw%C3%B3jkowy (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL): "System szesnastkowy" – powiązanie 1 cyfry hex z 4 bitami, https://pl.wikipedia.org/wiki/System_szesnastkowy (dostęp: 2026-03-01)
  • Khan Academy (EN): "Binary and hexadecimal number systems" (podstawy relacji 4 bity = 1 cyfra hex), https://www.khanacademy.org/computing/computer-science/cryptography/comp-number-theory/a/binary-and-hexadecimal-numbers (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z podstaw systemów liczbowych dla technika informatyka (dział: systemy pozycyjne)
  • Dokumentacja/kursy wprowadzające do reprezentacji danych (bity, bajty, zapis hex)
  • Artykuły edukacyjne o konwersji binarny–hex z przykładami krok po kroku
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego