System szesnastkowy (hex) jest bardzo wygodny w informatyce, bo ma prostą relację z zapisem binarnym: 1 cyfra hex odpowiada dokładnie 4 bitom (tzw. nibble). Dzięki temu zamiana z hex na bin nie wymaga długiego dzielenia czy mnożenia – wystarczy podstawienie czterobitowych "klocków".
Kluczowa informacja: cyfra F w systemie szesnastkowym oznacza wartość dziesiętną 15. W systemie dwójkowym liczba 15 zapisuje się jako 1111 (bo 8+4+2+1 = 15).
Teraz liczba FFFF składa się z czterech cyfr: F, F, F, F. Każdą z nich zamieniamy na 4 bity:
- F → 1111
- F → 1111
- F → 1111
- F → 1111
Po złączeniu otrzymujemy zapis 16-bitowy: 1111 1111 1111 1111.
Dlaczego pozostałe propozycje są błędne? Odpowiedzi zawierające zera (np. "1111 0000 0000 0111") nie mogą odpowiadać FFFF, bo F to zawsze cztery jedynki, bez żadnych zer. Zapis "0010 0000 0000 0111" ma na początku 0010, co odpowiadałoby cyfrze 2 w hex, a nie F. Z kolei "0000 0000 0000 0000" to 0x0000, czyli liczba zero, będąca przeciwieństwem 0xFFFF (maksymalnej wartości 16-bitowej bez znaku).
Wskazówka egzaminacyjna: gdy widzisz liczbę w hex, szybko zamieniaj ją "po cyferkach" na grupy 4 bitów. To redukuje ryzyko pomylenia długości zapisu i kolejności bitów.
