Liczba zapisana bez oznaczenia podstawy (np. "356") jest standardowo traktowana jako liczba w systemie dziesiętnym. Aby otrzymać zapis w systemie dwójkowym, można użyć dwóch równoważnych metod: dzielenia przez 2 z zapisem reszt albo rozkładu na potęgi dwójki.
Metoda rozkładu na potęgi 2 jest szybka do sprawdzenia wyniku. Szukamy największej potęgi 2 nieprzekraczającej 356: jest to 28=256. Odejmujemy: 356−256=100. Następnie 26=64 mieści się w 100, więc 100−64=36. Dalej 25=32 mieści się w 36, więc 36−32=4. Na końcu 22=4 daje 4−4=0. Oznacza to, że w zapisie binarnym "1" występuje przy wagach 28, 26, 25 i 22, a pozostałe bity to "0". Zapis od 28 do 20 wynosi: 101100100.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Każdy z błędnych zapisów odpowiada innej sumie wag bitów. Typowe przyczyny to: odczytanie reszt z dzielenia w złej kolejności (nie od końca), pominięcie jednego kroku dzielenia lub ustawienie "1" przy niewłaściwej potędze 2. W praktyce warto zawsze wykonać szybkie sprawdzenie: policzyć wartość dziesiętną z bitów (suma 2n tam, gdzie stoi "1"). Dla poprawnego wyniku otrzymujemy 256+64+32+4=356, co potwierdza zgodność.
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli wynik ma 9 bitów, to najwyższa waga to 28. Szybko oceniaj, czy liczba jest bliżej 256 czy 512 — to pomaga wykryć oczywiste pomyłki w długości zapisu.
